图片中高中数学第6题不懂,盼高手详细分析讲解,谢谢!
发布网友
发布时间：2024-07-13 03:11
共1个回答
热心网友
时间：2024-08-03 02:36
因为∠ASC=∠SBC=30°而且SC=4，所以AC=BC=2；SA=SB=2√3
因为△SAC和△SBC的三个角都相等，并且有一条公共边SC；所以△SAB全等于△SBC
作BD⊥SC后，连接AD，则AD⊥SC；
因为SC⊥BD，SC⊥AD，并且AD与BD相交于D点，所以SC⊥面ADB
此时将三棱锥S-ABC看成以△ABD为底的两个三棱锥C-ABD和S-ABD；
三棱锥C-ABD和S-ABD的高分别是CD和SD，
由于他们的底面相同，高也在同一条直线上，所以在计算的时候就一起计算了
V=1/3×（底面积）×高
在计算的时候，高就是4了，没有疑问
计算底面积的时候，用的是等边三角形的计算公式√3/4×边长的平方
----------------------------------------------------
下面来说明△ABD为什么是等边三角形
首先在△SAC中，∠SAC=90°；SC=4；SA=2√3；AC=2；AD⊥SC。
根据三角形面积计算公式△SAC的面积=1/2×SA×AC=1/2×SC×AD；得出AD=√3；
因为△SAB全等于△SBC；所以BD=√3；
又有已知条件AB=√3；
