(1)已知x平方+y平方=8,求x+y的最大值。 (2)若设x+y=1,x平方+y平方=2...
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发布时间：2024-07-13 00:39
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时间：2024-07-16 09:56
x=y=根号2，x+y=2根号2。
（x+y)^2=x^2+y^2+2xy=2+2xy=1，得xy=-1/2。
x-1/(2x)=1，x^2-x-1/2=0，得x=[-1±根号（1+2）]/2=（-1±根号3）/2。
列方程解应用题步骤：
1、实际问题（审题，弄清所有已知和末知条件及数量关系）。
2、设末知数（一般直接设，有时间接设），并用设的末知数的代数式表示所有的末知量。
3、找等量关系列方程。
4、解方程，并求出其它的末知条件。
5、检验（检验是否是原方程的解、是否符合实际意义）。
6、作答。
重点：审题。关键：用设的末知数的代数式表示所有的末知量，找等量关系。
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时间：2024-07-16 09:59
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时间：2024-07-16 09:58
——》(x+y)^2<=2(x^2+y^2)=16，
——》x+y<=4，即x+y的最大值为4；
⑵、x^2+y^2=2=(x+y)^2-2xy=1-2xy，
——》xy=-1/2，
(x^2+y^2)^2=4=x^4+y^4+2x^2y^2=x^4+y^4+1/2，
——》x^4+y^4=4-1/2=7/2；
(x+y)(x^2+y^2)=1*2=x^3+y^3+xy(x+y)=x^3+y^3-1/2，
——》x^3+y^3=2+1/2=5/2；
(x^4+y^4)(x^3+y^3)=(7/2)*(5/2)=x^7+y^7+x^3y^3(x+y)=x^7+y^7-1/8，
——》x^7+y^7=35/4+1/8=71/8。
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时间：2024-07-16 09:52
（2）(x+y)^2-x^2+y^2=2xy=1-2=-1 xy=-1/2
(x^2+y^2)^2=4=x^4+y^4+2x^2y^2=x^4+y^4+1/2，——》x^4+y^4=4-1/2=7/2；(x+y)(x^2+y^2)=1*2=x^3+y^3+xy(x+y)=x^3+y^3-1/2，——》x^3+y^3=2+1/2=5/2；(x^4+y^4)(x^3+y^3)=(7/2)*(5/2)=x^7+y^7+x^3y^3(x+y)=x^7+y^7-1/8，——》x^7+y^7=35/4+1/8=71/8
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时间：2024-07-16 10:00
（x+y)^2=x^2+y^2+2xy=2+2xy=1,得xy=-1/2.
x-1/(2x)=1, x^2-x-1/2=0,得x=[-1±根号（1+2）]/2=（-1±根号3）/2
