谱算子谱算子
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发布时间:2024-07-04 05:00
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时间:2024-07-20 11:55
在复的巴拿赫空间X上,如果存在一个有界算子T,其特性表现在谱测度{E(σ)|σ∈B}上。若对于B中的每一个δ,满足TE(δ) = E(δ)T,且当δ的子集在B中可数且不相交时,其和在X中的行为符合可数可加性,即∑E(δ)x = E(∑δ)x,x∈X,那么T就被称为谱算子,E(δ)到E(δ)的映射则构成了T的单位分解,这个分解是唯一的。特别是,当谱测度的支集紧致时,对应的谱算子被称为标算子。对于简单的函数,谱算子的定义可通过一致收敛的简单函数列来表达。谱算子可以看作是若尔当型矩阵在无限维空间中的扩展,对于希尔伯特空间h上的谱算子,它们与正规算子相似,交换的谱算子的和与积同样保持谱算子的特性。
谱算子的概念甚至可以推广到无界算子的情况。如果算子T的定义域D(T)和值域都在巴拿赫空间X中,并且T是闭合的,当存在一个可数可加的谱测度,使得对于所有有界的δ和δ的子集E(δ)X,满足TE(δ)x = E(δ)Tx,那么T就被定义为无界谱算子。对于这类算子的研究,自伴算子理论已经揭示了其挑战和潜在的解决策略,例如扰动方法。通过这种方法,伯克霍夫等人的工作被扩展到一类谱算子中。弗里德希斯方法的核心是通过找到一个具有界逆的算子U,使得T+K可以转化为UTU,从而简化谱理论。这些成果在处理众多算子问题和物理问题上已取得显著成效。
扩展资料
巴拿赫空间上具有某种谱分解性质的一类算子,它是若尔当型矩阵在无穷维空间的一种推广。 自共轭的常微分方程的边值问题的研究发展成希尔伯特空间上自伴算子(或自共轭算子)的谱论,这是20世纪数学上的重大成就。
谱算子谱算子
在复的巴拿赫空间X上,如果存在一个有界算子T,其特性表现在谱测度{E(σ)|σ∈B}上。若对于B中的每一个δ,满足TE(δ) = E(δ)T,且当δ的子集在B中可数且不相交时,其和在X中的行为符合可数可加性,即∑E(δ)x = E(∑δ)x,x∈X,那么T就被称为谱算子,E(δ)到E(δ)的映射...
卜算子是什么意思
卜算子,词牌名,又名“卜算子令”“百尺楼”“眉峰碧”“楚天遥”等。以苏轼《卜算子·黄州定慧院寓居作》为正体。另有双调四十四字,前后段各四句、三仄韵;双调四十五字,前段四句两仄韵,后段四句三仄韵等变体。代表作品有陆游《卜算子·咏梅》、毛泽东《卜算子·咏梅》等。清毛先舒《填词名解》...
求《卜算子》的词牌格律。
卜算子,词牌名,又名"卜算子令""百尺楼""眉峰碧""楚天遥"等,有双调四十四字,前后段各四句、三仄韵;双调四十五字,前段四句两仄韵,后段四句三仄韵等变体。代表作品有陆游《卜算子·咏梅》、毛泽东《卜算子·咏梅》等。
卜算子.咏梅中的卜算子是什麽意思?还有卜算子什麽?
又因秦观词有:“极目烟中百尺楼”之句,故【图谱】删[卜算子]而名[百尺楼];然[卜算子]之名,得知较早也。相传是借用唐代诗人骆宾王的绰号。骆宾王写诗好用数字取名,人称“卜算子”。 山谷词“似扶著,卖卜算”,取卖卜算命的意思。北宋时盛行此曲。万树《词律》以为取义于“卖卜算命之人”。双调,四十四字,...
什么叫“卜算子”,有何典故呢?
卜算子 读音:bǔ suàn zǐ 释义:词牌名。唐 骆宾王 作诗喜用数字,人称“卜算子”,词家遂取以为名。双调四十四字,仄韵。又名《缺月挂疏桐》、《百尺楼》、《楚天遥》、《眉峰碧》等, 宋 教坊演为《卜算子慢》,双调八十九字,仄韵。参阅《词律》卷三、《词谱》卷五。曲牌名,属南曲仙吕宫...
“扑算子”是一种什么
卜算子、卜算子慢,词牌名。又名《百尺楼》、《眉峰碧》、《楚天遥》等。【词律】引毛氏云:“骆义乌诗,用数名,人谓为卜算子,故牌名取之。”又云:“按山谷词‘似扶着卖卜算’,盖取义以今卖卜算命之人也。”又因秦观词有:“极目烟中百尺楼”之句,故【图谱】删[卜算子]而名[百...
请指教《卜算子》这词牌名是怎么压韵·的?谢谢
1、例词:苏轼《卜算子·缺月挂疏桐》中仄仄平平,中仄平平仄(韵)。缺月挂疏桐,漏断人初静。中仄平平仄仄平,中仄平平仄(韵)。谁见幽人独往来?缥缈孤鸿影。中仄仄平平,中仄平平仄(韵)。惊起却回头,有恨无人省。中仄平平仄仄平,中仄平平仄(韵)。拣尽寒枝不肯栖,寂寞沙洲冷...
卜算子的网络解释卜算子的网络解释是什么
卜算子的网络解释是:卜算子(词牌名)卜算子,词牌名,又名“卜算子令”“百尺楼”“眉峰碧”“楚天遥”等。以苏轼《卜算子·黄州定慧院寓居作》为正体。另有双调四十四字,前后段各四句、三仄韵;双调四十五字,前段四句两仄韵,后段四句三仄韵等变体。代表作品有陆游《卜算子·咏梅》、毛泽东《卜...
《卜算子·咏梅》中卜算子是什么意思
《卜算子·咏梅》中卜算子是:词牌名的意思 卜算子,词牌名,又名“卜算子令”“百尺楼”“眉峰碧”“楚天遥”等。以苏轼《卜算子·黄州定慧院寓居作》为正体。另有双调四十四字,前后段各四句、三仄韵;双调四十五字,前段四句两仄韵,后段四句三仄韵等变体。代表作品有陆游《卜算子·咏梅》、...
卜算子·送鲍浩然之浙东翻译
译文:水像美人流动的眼波,山如美人蹙起的眉毛。想问行人去哪里?到山水交汇的地方。刚送走了春天,又要送你回去。假如你到江南,还能赶上春天的话,千万要把春天的景色留住。原文:水是眼波横,山是眉峰聚。欲问行人去那边?眉眼盈盈处。才始送春归,又送君归去。若到江南赶上春,千万和春住。