排队论定义
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发布时间：2024-07-04 05:07
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时间：2024-08-03 17:05
排队论，也称为随机服务系统理论，是一种通过研究服务对象到达和服务时间的统计特性，来预测和优化服务系统性能的数学工具。它属于运筹学的一个分支，主要关注服务系统中排队现象的随机规律。排队论的目标是设计和管理服务系统，使其既能满足客户需求，又能实现成本效益最大化或性能最优。
排队论的起源可以追溯到20世纪初的电话系统，丹麦数学家爱尔兰通过概率论方法研究电话通话问题，开创了这一学科，并确立了基本原理。他的工作影响深远，特别是在第二次世界大战后，排队论在运筹学领域得到广泛认可。后来，堪道尔等人对排队论进行了深入研究，如使用嵌入马尔柯夫链方法，进一步发展了理论，并提出A/B/C模型来描述系统结构，其中A、B和C分别代表顾客间隔时间分布、服务时间分布和服务台数量。
排队模型通常用符号X/Y/Z/A/B/C表示，其中X和Y代表时间分布，Z是服务台数，A和B分别表示系统容量和顾客源数量，C则是服务规则。衡量排队系统的关键指标包括顾客总数、队列长度、逗留时间和等待时间，以及忙期和服务强度。到达间隔时间和服务时间的分布通常采用泊松分布、负指数分布或爱尔兰分布来描述。
排队系统的构成涉及多个方面，包括顾客的到达和服务规则，以及服务设施的配置和规划。评价系统好坏时，需兼顾顾客的等待时间短和服务机构的投资效益。排队论在众多领域，如通信、交通、计算机和生产管理中都有广泛的应用，其发展与实际需求紧密相连，未来的发展趋势也将继续受实际问题的推动。
扩展资料
排队论(Queuing Theory) ，是研究系统随机聚散现象和随机服务系统工作过程的数学理论和方法，又称随机服务系统理论，为运筹学的一个分支。
