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发布时间：2024-07-04 04:00
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时间：2024-07-13 02:48
AX = 0 的基础解系为: a1 = (1,1,-1)'(A-9E)X = 0 的基础解系为: a2 = (1,1,2)'(A+E)X = 0 的基础解系为: a3 = (1,-1,0)'令矩阵P = (a1,a2,a3), 则 P^(-1)AP = ∧=diag(0,9,-1).
已知矩阵A={1234,2345,5432}求一个可逆矩阵P,使PA为行最简形解: (A,E) = 1 2 3 4 1 0 0 2 3 4 5 0 1 0 5 4 3 2 0 0 1 r2-2r1,r3-5r1 1 2 3 4 1 0 0 0 -1 -2 -3 -2 1 0 0 -6 -12 -18 -5 0 1 r1+2r2,r3-6r2,r2*(-1)1 0 -1 -2 -3 2 0 0 ...
...的特征值有重根且A可对角化,求可逆矩阵P,使P-1AP为对角形矩阵_百度...3，0，1)T，α2＝(2，1，0)T又另一个特征值为λ=6，且（6E-A）x=0的基础解系为：α3＝(?1，?1，1)T∴存在可逆矩阵P=?32?101?1101，使得P-1AP=diag（2，2，6）
...0证明:若A=α^tα则存在常数m,使得A^k=mA求可逆矩阵P 使P^-1AP...且由b = a1²+a2²+...+an² ≠ 0, α'与属于特征值0的特征向量线性无关.于是由αX = 0的基础解系和α'为列向量组成的矩阵P可逆, 并使得P^(-1)AP为对角阵.根据上述结果, A的全部特征值为0 (n-1重)和b.因此A的特征多项式|λE-A| = (λ-b)λ^(n-1).
设A是3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量,P是3阶可逆矩阵,P-1...这个题目，有多种出法。但是，思路上都是一样的。如果m是A的一个特征值，a是相应的特征向量。那么ka仍然是A的属于特征值m的特征向量。 这里，有花样的地方就在于a2，a3两个的特征值相等了。即Aa2 = 2a2 ，Aa3 = a Aa3 ，那么P矩阵中，可以交换a2，与a3的次序，即P = (ka1，a3，a2)...
...2)求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵;(3)计算A10λE| ＝.3?λ223?λ.=（λ-1）（λ-5）A的特征值为λ1=1，λ2=5当λ1=1时，解（A-E）x=0，得基础解系p1＝?11，对应于特征值λ1=1的全部特征向量为k1p1（k1≠0）当λ2=5时，解（A-5E）x=0，得基础解系p2＝11，对应于特征值λ2=5的全部特征向量为k2p2（k2≠0）（2）取...
设三阶矩阵A=(aij的特征值为1,2,3,Aij为aij的代数余子式,求A11+A22+...∴a10=p∧10p-1。∴a10-a=p（∧10-∧）p-1=pop-1=o。简介 特征值是指设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的一个特征值（characteristic value)或本征值。非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向量或本征向量，简称A的特征...
...第二行0,2,1 第三行0,1,2 ,求可逆矩阵P,使P-1AP为对你好：A是一个3阶的实对称矩阵，有3个实特征值分别是：1，1，3，其中特征值1是二重的，要求的可逆矩阵P就是这3个特征值对应的特征向量，求出即可。这里用到的是线性代数中的如下几个定理：1. n阶矩阵A能与对角阵相似的充要条件是A有n个线性无关的特征向量。2. 实对称阵A的特征值都是实数。
设三阶矩阵A=(aij的特征值为1,2,3,Aij为aij的代数余子式,求A11+A22+...即特征值0的特征向量有n-1重 又不同特征值的特征向量是线性无关的 ∴a有n个线性无关的特征向量 ∴a可以相似于对角矩阵∧＝1 （3）由（2）知，存在可逆矩阵p，使得p-1ap=∧ ∴a10=p∧10p-1 ∴a10-a=p（∧10-∧）p-1=pop-1=o 相关性质 1、行列式与它的转置行列式相等。2、互换行列式...
求三阶矩阵A=(1 2 3, 3 1 2, 2 3 1)的特征值和特征向量 请详细说明一...解题过程如下图：
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