有限元分析:一文讲清冯米塞斯应力
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发布时间：2024-07-04 03:53
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时间：2024-07-04 10:02
在结构强度仿真分析的世界里，冯.米塞斯应力扮演着至关重要的角色，它如何定义？计算公式为何如此重要？又为何成为判断结构失效的准则？让我们深入探究。
一、冯.米塞斯应力：理论与应用
工程材料的失效形式主要分为屈服和断裂，对应于塑性材料（如不锈钢）和脆性材料（如铸铁）。塑性材料以冯.米塞斯应力作为失效判据，采用第四强度理论。公式如下：
冯.米塞斯应力 = sqrt(σ1^2 + σ2^2 + σ3^2 - σ1σ2- σ2σ3- σ1σ3)
无论在何种软件中，冯.米塞斯应力总是非负的，且部分软件会提供带有符号的版本，便于理解和应用。
二、判定结构失效的实用指南
塑性材料的安全判定通常基于单轴拉伸实验数据，取一个安全系数（如1.2倍屈服应力）作为最大许用应力。当仿真结果中的冯.米塞斯应力超过这个值，结构就可能面临失效。
第四强度理论：背后的科学
冯.米塞斯应力的选用源于第四强度理论——畸变能密度理论。它揭示了塑性材料在受力过程中，当材料内部的畸变能密度达到临界值时，就会发生屈服而非断裂。
计算推导：冯.米塞斯应力的诞生
通过应变能密度的计算，我们得知，冯.米塞斯应力是描述三维应力状态下材料内部变形能的关键指标。当三个主应力满足特定关系时，它就成为判断屈服的准则。
特殊情况：冯.米塞斯应力的局限性
尽管冯.米塞斯应力广泛使用，但在某些特定情况下，如不锈钢螺钉的根部应力集中，结构会直接断裂，这时就不能单纯依赖冯.米塞斯应力，需结合脆性材料的失效准则来评估。
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