高一数学题目(函数),求解!谢谢!
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发布时间：2024-07-04 04:06
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时间：2024-07-04 10:33
x（2a-b）大于-a+5b
x小于(5b-a)/(2a-b) 2a-b小于0
(5b-a)/(2a-b)=3
6a-3b=5b-a
7a-8b=0
b=7/8a 2a-7/8a小于0
a小于0
ax+7/8a大于0
a（x+7/8）大于0
x+7/8小于0
x小于-7/8
2、设f（x）=kx+b
3k（x+1）+3b-2（kx-1）-2b=2x+17
kx+5k+b=2x+17
k=2，b=7
f（x）=2x+7
3、(1)
设y=1+x,则： x=y-1
f(y)=f(1+x)=f(1-x)=f(1-(y-1))=f(2-y)
所以，
f(x)=f(2-x)
(2)
设y=3+x,则： x=y-3
f(y)=f(3+x)=f(3-x)=f(3-(y-3))=f(6-y)
所以，
f(x)=f(6-x)
f(6-x)=f(2-(x-4))=f(x-4)
所以，f(x)=f(x-4)
f(x+4)=f((x+4)-4)=f(x)
(3)
x∈[-2,0]时
f(x+4)=f(x)=x^2+2x=(x^2+8x+16)-(6x+24)+8=(x+4)^2-6(x+4)+8
即：
x∈[2,4]时,f(x)=x^2-6x+8
f(x+4)=f(x)=x^2-6x+8=(x^2+8x+16)-(14x+56)+40=(x+4)^2-14(x+4)+40
即：
x∈[6,8]时,f(x)=x^2-14x+40
4、对称轴是x=-a.
讨论：
1。x=-a<0,最小值：f(0)=-1
2.0<=-a<=3,最小值：f(-a)=a^2-2a^2-1=-a^2-1
3.-a>3,最小值：f(3)=9+6a-1=8+6a
5、(2)的图象为双钩,X不=0，在X=1与-1时分开,在(0,1]、[-1,0)上递减在(1, 无穷大)、(-无穷大,-1)上递增
6、f(2x-1)=4x^2-4,f(x)在负无穷到0单调递减，在0到正无穷单调递增
f(1-x)=x^2-4x=(x-2)^2-4,f(x)在负无穷到2单调递减，在2到正无穷单调递增
7、（1）、f(1)=f(1/2)+f(1/2)=-2/3；f（1/2）=-1/3
f（x+1/2）=f（x）-1/3
f（x+1/2）-f（x）=-1/3〈0
故f（x）为减函数
（2）、Fmax=f（-3）
f(-2.5)=f(-3)+f(1/2)；得f(-3）=f(-2.5)-f(1/2)
f(-2)=f(-2.5)+F(1/2);得f(-3）=f(-2)-2*f(1/2)
依此类推f(-3）=f(1/2)-7*f(1/2)
=-6*f(1/2)
=2
同理Fmin=f（3）
=6f(1/2)
=-2
暂且这些！
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时间：2024-07-04 10:33
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时间：2024-07-04 10:34
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