...△ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC及其外角∠CAF的平分线,CE⊥AE(1...

（1）证明：∵AB=AC，AD是∠BAC的平分线，∴AD⊥BC，∵AD是∠BAC的平分线，AE是∠CAF的外角平分线，∴∠DAC+∠CAE=90°即∠DAE=90°，又CE⊥AE，∴四边形ADCE为矩形；∴AC=DE，∵AB=AC，∴AB=DE，（2）解：∵S△ABC=48，AD=8，∴BC=12，∵AD⊥BC，AB=AC，∴DC=6，∴AC=10，∵...

设△ABC的外角为∠CAF 则∠BAC+∠CAF=180° ∵AD平分∠BAC ∴∠CAD=1/2∠BAC ∵AE平分∠CAF ∴∠CAE=1/2∠CAF ∴∠DAE=∠CAD+∠CAE=1/2(∠BAC+CAF)=90° 即AD⊥AE...①成立 ∵AB=AC，AD平分∠BAC ∴BD=CD，AD⊥BC（等腰三角形三线合一）∴AE//BC...②成立 ∵DE//AB ∴...

证明 AB=AC AD平方角BAC 三角形为Rt三角形 AD AE分别为两角的平分线 角CAF为平角 所以角EAF+角DAC=角C+角DAC=90度 则角EAF=角C 故AE//BC（同位角相等二直线平行）。（F在CA的延长线上）

1、证明：在CA的延长线上取点F∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠BAC/2∵AE平分∠BAF∴∠BAE＝∠BAF/2∵∠BAC+∠BAF＝180∴∠BAD+∠BAE＝∠BAC/2+∠BAF/2＝（∠BAC+∠BAF）/2＝180/2＝90∴∠DAE＝90∴DA⊥AE2、AB＝DE证明：∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD∵AB＝AC,AD＝AD∴△ABD全等于△...

AE是△BAC的外角∠EAF平分线 ∴∠FAE=∠EAC=1/2∠FAC ∵DE‖AB ∴∠DEA=∠FAE=∠EAC(两条直线平行，内错角相等；∠DEA和∠FAE是内错角)∵△ABC中,AB=AC ∴∠B=∠ACB.∠FAC=∠B+∠ACD（三角形的一个外角等于与其不相邻的两个内角和）∴∠B=∠ACD=1/2∠FAC ∴∠ACD=∠EAC(内错角...

∵AB=AC,AD平分∠BAC ∴AD⊥BC 又∵AE平分∠FAC ∠EAC=1/2∠FAC 同理，∠DAC=1/2∠BAC ∠EAC+∠DAC=1/2∠BAF=90° 所以AE‖DC ∵AE=DC ∴AECD是平行四边形 再∵∠ADC=Rt∠ ∴AECD是矩形

证明：∵AB=AC，AD平分∠BAC ∴①AD⊥BC（等腰三角形三线合一）②∠DAC=½∠BAC ∵AE平分∠CAF ∴∠EAC=½∠CAF ∵∠BAC+∠CAF=180° ∴∠DAC+∠EAC=90° 即∠DAE=90° ∴AE//DC ∵AE=DC ∴四边形ADCE是平行四边形 ∵∠DAE=90° ∴四边形ADCE是矩形（有一个角是直角的...

∠B=60°可证得△ABC是等边三角形，即得AB=BC=AC，由AD=AC可得AD=BC，再结合AD//BC可证得四边形ABCD是平行四边形，再有AB=BC即可证得结论. 试题分析：（1）∵∠CAF是△ABC的外角∴∠CAF=∠B+∠ACB∵AB=AC∴∠B=∠ACB∴∠CAF=2∠B ∵AD是△ABC两个外角的平分线∴∠CAF=2∠FAD ...

∵AB=AC，AD⊥BC于点D，∴BD＝DC（等腰三角形底边上的高，平分底边）∵AE是△ABC的外角平分线，∴∠CAE＝½∠CAF 又∵∠CAF＝∠B＋∠ACB＝2∠ACB ∴∠ACB＝∠CAE ∴AE∥CB（内错角相等，两直线平行）又∵DE∥AB ∴四边形ABDE是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）∴...

1、证明：因为AB=AC,AD⊥BC,所以∠BAD=∠CAD（三线合一）,又因为AN平分∠CAM,∠BAC+∠CAM=180°,所以∠CAD+∠CAN=180°/2=90°,又因为CE⊥AN,所以AD∥CE,∠ADC=∠CEA=∠DAE=90°,则∠DCE=90°,所以四边形ADCE是矩形.2、当△ABC是等腰直角三角形时,四边形ADCE是一个正方形.证明：因为...