...de垂直平分ab,be垂直ac,af垂直bc.求角caf的度数

∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB∵CE⊥AB,BD⊥AC,∠ABC=∠ACB,BC=BC,∴△BEC≌△CDB（两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等）∴EB=CD（全等三角形的对应边相等）∵AB=AC,EB=CD∴AE=AD∵CE⊥AB,BD⊥AC,AE=AD,公共边AF...

答：∠EFC=45° 因为：DE是AB的垂直平分线 所以：AE=BE 所以：RT△AEB是等腰直角三角形 所以：∠BAC=45° 因为：AB=AC 所以：∠ABC=∠ACB=(180°-45°)/2=67.5° 因为：AB=AC，AF⊥BC 所以：AF是BC边上的垂直平分线 点F是RT△BEC斜边BC上的中点 所以：EF=BF=CF 所以：∠FEC=∠FCE...

答：∠EFC=45° 因为：DE是AB的垂直平分线 所以：AE=BE 所以：RT△AEB是等腰直角三角形 所以：∠BAC=45° 因为：AB=AC 所以：∠ABC=∠ACB=(180°-45°)/2=67.5° 因为：AB=AC，AF⊥BC 所以：AF是BC边上的垂直平分线 点F是RT△BEC斜边BC上的中点 所以：EF=BF=CF 所以：∠FEC=∠FCE...

∵DE垂直平分AB，∴△ADE≌△BDE，∴∠A=∠ABE，∵∠CDE+∠C=90°，且∠A+∠ABE+∠CDE+∠C=180° ∴∠A+∠ABE=90°，∴∠A=∠ABE=45° ∴∠C=∠B=67.5°，∠CBE=22.5° ∵AB=AC，AF⊥BC，∴BF=CF Rt△BCE中，FE=BC/2=BF，∴∠CBE=∠FEB=22.5° ∴∠EFC=45° ...

原来等于40度。

∵DE垂直平分AB，根据“线段的垂直平分线上的点到线段两端距离相等”∴EB=EA,同理得FC=FA ∴∠B=∠BAE，∠C=∠CAF ∵EA+FA+EF=C△AEF（表示△AEF周长）=10cm，且EB=EA,FC=FA ∴BC=EB+EF+FC=EA+EF+FA=10cm ∵∠BAC=120° ∴∠B+∠C=180°-120°=60° 又∵∠B=∠BAE，∠C=∠...

解：（1）∵DE垂直平分AB，∴AE=BE，∴∠BAE=∠B，同理可得：∠CAN=∠C，∴∠EAN=∠BAC-∠BAE-∠CAN，=∠BAC-（∠B+∠C），在△ABC中，∠B+∠C=180°-∠BAC=80°，∴∠EAN=∠BAC-（∠BAE+∠CAN）=100°-80°=20°；（2）∵DE垂直平分AB，∴AE=BE，∴∠BAE=∠B，同理可得：...

这是定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。因为∠B+∠BAD+∠ADB=180º,又因为∠ADB+∠ADF=180º,两者相减，所以得∠B=∠ADF-∠BAD。

证明： 设EF交AD于点G.∵ AD平分∠BAC，∴ ∠BAD=∠CAD.同理，∠AEF=∠DEF.∵ DE//AC,∴ ∠EDA=∠CAD,∴∠EDA=∠BAD.又 ∵EG为公共边，∴ △AEG≌△DEG.∴AG=DG, ∠EGD=∠EGA，∴∠AGF=∠DGF.又 ∵GF为公共边，∴△AGF≌△DGF.∴∠FDG=∠FAG，即∠B+∠BAD =∠CAF+∠CAD...

因为DE垂直平分AB，所以BD=DA，所以角B=角BAD，因为FG垂直平分AC，所以CF=AF,所以∠C=∠FAC，因为∠B+∠C=180-∠BAC=70，所以∠BAD+∠CAF=70，因为∠DAF=∠BAC-（∠BAD+∠CAF），所以∠DAF=110-70=40.（2） 因为DE垂直平分AB，所以BD=DA，因为FG垂直平分AC，所以CF=AF。△DAF=BD+DF...