如图,已知平行四边形ABCD是正方形,CE=AC,AE交CD于F,求∠AFC的度数...

发布网友发布时间：2024-07-04 03:13

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热心网友时间：2024-08-02 08:11

解；
∵四边形ABCD是正方形
∴∠ACB＝45°
∴∠ACE＝180°－45°＝135°
∵AC＝CE
∴∠CAF＝∠CEF＝1／2（180°－∠ACE）＝22.5°
在△ACF中
∠AFC＝180°－∠ACF－∠CAF＝180°－45°－22．5°＝112．5°

热心网友时间：2024-08-02 08:15

∵ABCD是正方形
∴∠DAC=∠ACF=45°
AD∥BC(BE)
∴∠E=∠DAF
∵AC=CE
∴∠E=∠CAF
∴∠CAF=1/2∠CAD=1/2×45°=22.5°
∴∠AFC=180°-∠CAF-∠ACF=180°-45°-22.5°=112.5°

热心网友时间：2024-08-02 08:15

因为CE=AC，所以角EAC=角AEC
因为AD平行于BE,所以角E=角FAD
AC是平分线，角CAD=角CAF+角FAD=45度
所以角CAF=角FAD=22.5度
由于角ACF=45度，所以角CFA=180-角CAF-角FCA=112.5度

解；∵四边形ABCD是正方形 ∴∠ACB＝45° ∴∠ACE＝180°－45°＝135° ∵AC＝CE ∴∠CAF＝∠CEF＝1／2（180°－∠ACE）＝22.5° 在△ACF中 ∠AFC＝180°－∠ACF－∠CAF＝180°－45°－22．5°＝112．5°

解：因为四边形ABCD是正方形所以角BCD=90度角ACB=角ACD=1/2角BCD=45度因为CA=CE 所以角E=角CAF 因为角ACB=角E+角CAF=45度所以角CAF=22.5度因为角AFC+角CAF+角ACD=180度所以角AFC=112.5度

...延长BC到点E,使CE=AC,连结AE,交CD于F,求∠AFC的度数

∵AC＝CE，∴∠CAF＝∠AEC＝45°/2=22.5°,∴∠AFC=180°-∠CAF--∠ACF=180°-22.5°-45°=112.5°

AC是正方形的对角线，∠ACB=45°,它是等腰三角形ACE　的外角，所以，∠E=22．5°，∠CFE=67．5度，∠AFC=112．5度

...BC延长线上一点,且CE=BD,AE交DC于F,求角AFC的度数

连接AC 因为是正方形所有 AC=BD=CE 得角EAC=角E 角FCA=45度角 FCE=90度得出角E=22.5度角AFC=112.5度

ABCD是正方形，那么∠ACB等于45度，AC=CF。∠AFC=∠CAF=1/2∠ACB=22.5度。∠CEF=180-90-22.5=67.5.那么∠AEF=180-67.5=112.5度

解：因为四边形ABCD是正方形，Ac为对角线所以角ACB=45° 因为AC=CE 所以∠E=∠CAE=22.5° 在RtΔCEF中 ∠E=22.5° 所以∠CFE=67.5° 所以∠AFC=112.5°

AC是正方形的对角线，∴∠ACD=∠ACB=45°，∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=135°，又∵CE=AC∴∠CEF=22.5°，∴∠AFC=90°+22.5°=112.5°；故选A．

...且CE=AC,AE交CD于点F,则∠AFC的度数是___度

∵CE=AC，∠ACB=45°∴∠E=22.5°∴∠AFC=90°+22.5°=112.5°故答案为112.5．

∵四边形ABCD是正方形，∴∠ACD=∠ACB=45°．∵∠ACB=∠CAE+∠AEC，∴∠CAE+∠AEC=45°．∵CE=AC，∴∠CAE=∠AEC，∴∠CAE=22.5°．∵∠CAE+∠ACD+∠AFC=180°，∴∠AFC=112.5°．故答案为：112.5°．

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