已知三角形abc,分别以ab.ac,为边做等边三角形ABE,ACF,证角BEC+角BFC等...

证明：设BF与CE相交于O 因为三角形ABE是等边三角形 所以AB=AE 角BAE=60度 因为三角形ACF是等边三角形 所以AF=AC 角CAF=60度 因为角EAC=角BAE+角BAC=60+角BAC 角BAF=角BAC+角CAF=60+角CAF 所以角EAC=角BAF 所以三角形EAC和三角形BAF全等（SAS)所以角AEO=角ABO 角AFO=角ACO 所以A,E ,B...

证明：设BF与CE相交于O 因为三角形ABE是等边三角形 所以AB=AE 角BAE=60度 因为三角形ACF是等边三角形 所以AF=AC 角CAF=60度 因为角EAC=角BAE+角BAC=60+角BAC 角BAF=角BAC+角CAF=60+角CAF 所以角EAC=角BAF 所以三角形EAC和三角形BAF全等（SAS)所以角AEO=角ABO 角AFO=角ACO 所以A,E ,B...

证：三角形EAC全等于三角形BAF就行了。

∴△ADB≌△GAC ∴AG=AD=6CM

在△AEC和△ABF中 因为：AE=AB，AF=AC，角（<)EAB=<FAC 所以：△AEC和△ABF全等，<AEO=<ABO 因为：<AEO+<BEO=60° 所以：<BEO+<ABO=60° 在△EBO中(OE与AB相交于D)<BEO+<DBO=60°，<EBD=60° <BEO+<DBO+<EBD=120° 所以：<EOB=60° ...

因为△acf是等腰rt△ 所以①∠bfc和∠ecf=45° 因为af=ac,ae=ab,∠bac=∠eaf,所以△eaf和△bac全等 ②假设∠eaf=x，则∠bca=x 因为△abc是rt△且d为bc斜边，很易③得∠adc=180°-2x 在四边形mdcf中，内角和为360度，即180°-2x+2x+90°=∠dmf 解得∠dmf=90°，所以有ef⊥am 第二...

解：过E作EF∥BC交BC于F，连接FC交BE于G，连接AG,DG.因为∠EBC＝60°，AB＝AC，所以可证△BGC和△FGE均为等边三角形。可得BG＝GC，所以有△BGA≌△CGA。可得∠DAG＝∠GAC＝10° 因为∠BCD＝70°，∠GCB＝60°，所以有∠GCD＝10°＝∠DAG 所以A,D,G,C四点共圆 所以∠BAG＝∠GCA＝20°...

（1）证明：∵三角形ABC,ADE为等边三角形，∴∠CAB=∠DAE=60,∴∠CAB+∠CAD=∠DAE+∠CAD,∴∠BAD=∠CAE,∵AB=AC,AD=AE ∴△BAD≌△CAE(SAS)∴BD=CE （2）证明：∵△BAD≌△CAE(SAS)∴∠DBA=∠ECA,∴∠CFB =∠FBE+∠FEB =∠ECA+∠FEB =∠CAB=60° ...

因为三角形BCF与三角形ACE均为等边三角形,所以∠FCB=∠ACE=60° 所以∠ACB=∠FCE=60°-∠ACF 又因为BC=FC,AC=EC 所以△ACB≌△ECF 所以AB=EF 因为AB=AD 所以AD=EF 同样的能够证明△ACB≌△DFB 所以DF=AC=AE 所以四边形AEFD为平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形).

因AB垂直AC,且AB=AC,则角ABC=角ACB=45度 又因为BE平分角ABC 所以ABD=角DBC=22.5度 又因为CE垂直BD，所以角BCE=90度-22.5度=67.5度 所以角BFC=180度-45度-67.5度=67.5度 所以三角形BFC为等腰三角形 又因为BE垂直CF 所以CE=EF 又因为角ACF=角BCE-角BCD=67.5-45=22.5度 所以角...