f(x)=∫ln(2+t)dt,上限x^2,下线0。求f'(x)。拜托帮帮我,08年数学一的...

发布网友发布时间：2024-07-04 01:47

共2个回答

热心网友时间：2024-08-01 14:37

∫<0,x²>ln(2+t)dt,d(2+t)=dt
=∫<0,x²>ln(2+t)d(2+t),分部积分法
=(2+t)ln(2+t)<0,x²>-∫<0,x²>(2+t)d[ln(2+t)]
=(2+x²)ln(2+x²)-2ln2-∫<0,x²>dt
=(2+x²)ln(2+x²)-2ln2-t<0,x²>
=(2+x²)ln(2+x²)-2ln2-x²

∴f'(x)
=d/dx (2+x²)ln(2+x²)-2ln2-x²
=ln(2+x²)*(2x)+(2+x²)*2x/(2+x²)-2x
=2xln(2+x²)+2x-2x
=2xln(2+x²)

热心网友时间：2024-08-01 14:34

谁能告诉我这是大几的题啊？？
微积分。。。

给个提示
∫lnt dt = tlnt - t + C(常数）

具体的自己解决去吧，微积分我实在不擅长。。。。

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