...又买了新概念读本重新学 在学高等数学微积分 接下来应该改什么...
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发布时间：2024-07-04 04:21
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时间：2024-08-12 00:38
映射与函数
数列的极限
函数的极限
无穷小与无穷大
极限运算法则
极限存在准则 两个重要极限
无穷小的比较
函数的连续性与间断点
连续函数的运算与初等函数的连续性
闭区间上连续函数的性质
导数与微分
导数概念
函数的求导法则
高阶导数
隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率
函数的微分
微分中值定理与导数的应用
微分中值定理
洛必达法则
泰勒公式
函数的单调性与曲线的凹凸性
函数的极值与最大值最小值
函数图形的描绘
曲率
方程的近似解
不定积分
不定积分的概念与性质
换元积分法
分部积分法
有理函数的积分
积分表的合用
定积分的应用
定积分的概念与性质
微积分基本公式
定积分的换元法和分部积分法
反常积分
反常积分的审敛法 г函数
微分方程等
定积分的元素法
定积分在几何学上的应用
定积分在物理学上的应用
空间解析几何与向量代数
向量及其线性运算
数量积 向量积 混合积
曲面及其方程
空间曲线及其方程
平面及其方程
空间直线及其方程
多元函数微分法及其应用
多元函数的基本概念
偏导数
全微分
多元复合函数的求导法则
隐函数的求导公式
多元函数微分学的几何应用
方向导数与梯度
多元函数的极值及其求法
二元函数的泰勒公式
最小二乘法
重积分
二重积分的概念与性质
二重积分的计算法
三重积分
重积分的应用
含参变量的积分
曲线积分与曲面积分
对弧长的曲线积分
对坐标的曲线积分
格林公式及其应用
对面积的曲面积分
对坐标的曲面积分
高斯公式 通量与散度
斯托克斯公式 环流量与旋度
无穷级数
常数项级数的概念和性质
常数项级数的审敛法
幂级数
函数展开成幂级数
函数的幂级数展开式的应用
函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质
傅里叶级数
一般周期函数的傅里叶级数
行列式
二阶与三阶行列式
全排列及其逆序数
n阶行列式的定义
对换
行列式的性质
行列式按行（列）展开
克拉默法则
矩阵及其运算
矩阵
矩阵的运算
逆矩阵
矩阵分块法
矩阵的初等变换与线性方程组
矩阵的初等变换
矩阵的秩
线性方程组的解
习题三
向量组的线性相关性
向量组及其线性组合
向量组的线性相关性
向量组的秩
线性方程组的解的结构
向量空间
相似矩阵及二次型
向量的内积、长度及正交性
方阵的特征值与特征向量
相似矩阵
对称矩阵的对角化
二次型及其标准形
用配方法化二次型成标准形
正定二次型
线性空间与线性变换
线性空间的定义与性质
维数、基与坐标
基变换与坐标变换
线性变换
线性变换的矩阵表示式
概率论的基本概念
随机试验
样本空间、随机事件
频率与概率
等可能概型(古典概型)
条件概率
独立性
随机变量及其分布
随机变量
离散型随机变量及其分布律
随机变量的分布函数
连续型随机变量及其概率密度
随机变量的函数的分布
多维随机变量及其分布
二维随机变量
边缘分布
条件分布
相互独立的随机变量
两个随机变量的函数的分布
随机变量的数字特征
数学期望
方差
协方差及相关系数
矩、协方差矩阵
大数定律及中心极限定理
大数定律
中心极限定理
样本及抽样分布
随机样本
直方图和箱线图
抽样分布
参数估计
点估计
基于截尾样本的最大似然估计
估计量的评选标准
区间估计
正态总体均值与方差的区间估计
(0-1)分布参数的区间估计
单侧置信区间
假设检验
假设检验
正态总体均值的假设检验
正态总体方差的假设检验
置信区间与假设检验之间的关系
样本容量的选取
分布拟合检验
秩和检验
假设检验问题的户值检验法
方差分析及回归分析
单因素试验的方差分析
双因素试验的方差分析
一元线性回归
多元线性回归
bootstrap方法
非参数bootstrap方法
参数bootstrsp方法
在数理统计中应用Excel软件
概述
箱线图
假设检验
方差分析
一元线性回归
bootstrap方法、宏、VBA
参考文献
随机过程及其统计描述
随机过程的概念
随机过程的统计描述
泊松过程及维纳过程
马尔可夫链
马尔可夫过程及其概率分布
多步转移概率的确定
遍历性
平稳随机过程
平稳随机过程的概念
各态历经性
相关函数的性质
平稳随机过程的功率谱密度
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时间：2024-08-12 00:39
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1、力学
(a)质点运动学基础。
质点位置、速度和加速度的向量描述。
(b)牛顿定律，惯性系统。
可出变质量的题目。
(c)封闭和开放系统、动量和能量、功、功率。
(d)能量守恒、线动量守恒、冲量。
(e)弹性力，摩擦力，引力定律，重力场中的位能和功。
虎克定律，摩擦系数（F/R=常数），静摩擦力和动摩擦力，位能零点的选择。
(f)向心加速度，克普勒定律。
2、刚体力学
(a)静力学，质量中心，力矩。
力偶、物体平衡条件。
(b)刚体运动、移动、转动，角加速度，角动量守恒。
只限于绕固定轴的角动量守恒。
(c)外力和内力，绕固定轴的刚体运动方程式，转动惯量，转动物体的动能。
平行轴定理(Steiner定理)，转动惯量的相加性。
(d)加速参考系，惯性力。
不要求知道科氏力公式。
3、流体力学
不专对这一部分出题，但希望学生知道压力、浮力、和连续定律的基本概念。
4、热力学和分子物理学
(a)内能，功和热，热力学第一和第二定律。
热平衡，与状态有关的物理量和与过程有关的物理量。
(b)理想气体模型，压力和分子动能，亚佛加厥数，理想气体状态方程式，绝对温度。
也包括应用分子观点探讨液体和固体中的简单现象，如沸腾、熔化等。
(c)等温和绝热过程中，气体膨胀所作的功。
不要求证明绝热过程方程式。
(d)卡诺循环，热力学效率，可逆和不可逆过程，火商 (统计观点)，波兹曼因子。
熵是与路径无关的函数，熵的改变和可逆性，准静态过程。
5、振动和波
(a)谐振动、谐振动方程式。
谐振动方程式求解，衰减和共振(定性)。
(b)谐波，波的传播，横波和纵波，线偏振，都典多普勒效应，声波。
行进波中的位移和波的图示法的理解，声速和光速的测定，都普勒效应(限一维)，波在均匀和各向同性介质的传播，反射和折射，费马原理。
(c)谐波的迭加，相干波，干涉，拍，驻波。
知道波强与振辐的平方成正比，不要求做傅利叶分析，但是参赛者应理解复杂的波可由不同频率的简单正弦波合成。薄膜干涉及其它简单系统(不要求最后的公式)，由副波迭加而成的波(绕射)。
6、电荷和电场
(a)电荷守恒，库仑定律。
(b)电场、电位、高斯定律
高斯定律限于简单对称系统，如球、圆柱、平板等，电偶矩。
(c)电容器、电容，介电常数，电场的能量密度。
7、电流和磁场
(a)电流、电阻、电源的内电阻，奥姆定律，克希荷夫定律，直流和交流的功和功率，焦耳定律。
简单的电路，可含已知V-I特性的非奥姆器件。
(b)电流的磁场(B)、磁场中的电流，罗仑兹力。
磁场中的粒子，如回旋加速器等的简单应用，磁偶矩。
(c)安培定律。
简单对称系统，如直导线、圆环、长螺线管等。
(d)电磁感应定律、磁通量，楞次定律，自感，电感，磁导率，磁场中的能量密度。
(e)交流电，交流电路中的电阻器、电感器和电容器，电压和电流的共振(并联和串联)。
简单交流电路，时间常数，对具体共振电路参数的最后公式不作要求。
8、电磁波
(a)振荡电路，振荡频率，反馈振荡。
(b)波动光学，单狭缝和双狭缝绕射，光栅和分办率，布莱格反射。
(c)色散和绕射光谱，气体的线光谱。
(d)电磁波是横波，反射波的偏振，偏振器
偏振波的迭加。
(e)成像系统的分辨率。
(f)黑体，史特凡-波兹曼定律。
不要求知道普朗克黑体公式。
9、量子物理
(a)光电效应，光子的能量和冲量。
需要知道爱因斯坦公式。
(b)德布罗意波长，海森伯测不准原理。
10、相对论
(a)相对论原理，速度的相加，相对论性都普勒效应。
(b)相对论性运动方程式，动量、能量、质能关系，能量守恒和动量守恒。
11、物质
(a)布拉格公式的简单应用。
(b)原子和分子的能阶(定性)，发射、吸收、类氢原子的光谱。
(c)原子核的能阶(定性)，α-、β-、和γ-衰变，辐射的吸收，半衰期和指数衰减，原子核的组成粒子，质量缺损，核反应
如果想要走的更远，就要去实验室与老师联系，加强实验技能，国际奥林匹克物理竞赛要考实验
