己知三个不等式:① ② ③ (1)若同时满足①、②的 值也满足③,求m的取...
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发布时间：2024-07-11 06:49
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时间：2024-08-14 05:06
(1)
(2)
本例主要综合复习整式、分式不等式和含绝对值不等的解法，以及数形结合思想，解本题的关键弄清同时满足①、②的 值的满足③的充要条件是：③对应的方程的两根分别在 和 内。不等式和与之对应的方程及函数图象有着密不可分的内在联系，在解决问题的过程中，要适时地联系它们之间的内在关系。
解：记①的解集为A，②的解集为B，③的解集为C。
解①得A=（-1，3）；解②得B=
（1） 因同时满足①、②的 值也满足③，A B C
设 ，由 的图象可知：方程的小根小于0，大根大于或等于3时，即可满足
（2） 因满足③的 值至少满足①和②中的一个， 因
此 小根大于或等于-1，大根小于或等于4，因而
说明：同时满足①②的x值满足③的充要条件是：③对应的方程2x +mx-1=0的两根分别在(-∞，0)和[3，+∞)内，因此有f(0)＜0且f(3)≤0，否则不能对A∩B中的所有x值满足条件．不等式和与之对应的方程及图象是有着密不可分的内在联系的，在解决问题的过程中，要适时地联系它们之间的内在关系．
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时间：2024-08-19 06:16
(1)
(2)
本例主要综合复习整式、分式不等式和含绝对值不等的解法，以及数形结合思想，解本题的关键弄清同时满足①、②的 值的满足③的充要条件是：③对应的方程的两根分别在 和 内。不等式和与之对应的方程及函数图象有着密不可分的内在联系，在解决问题的过程中，要适时地联系它们之间的内在关系。
解：记①的解集为A，②的解集为B，③的解集为C。
解①得A=（-1，3）；解②得B=
（1） 因同时满足①、②的 值也满足③，A B C
设 ，由 的图象可知：方程的小根小于0，大根大于或等于3时，即可满足
（2） 因满足③的 值至少满足①和②中的一个， 因
此 小根大于或等于-1，大根小于或等于4，因而
说明：同时满足①②的x值满足③的充要条件是：③对应的方程2x +mx-1=0的两根分别在(-∞，0)和[3，+∞)内，因此有f(0)＜0且f(3)≤0，否则不能对A∩B中的所有x值满足条件．不等式和与之对应的方程及图象是有着密不可分的内在联系的，在解决问题的过程中，要适时地联系它们之间的内在关系．
热心网友
时间：2024-08-19 06:18
(1)
(2)
本例主要综合复习整式、分式不等式和含绝对值不等的解法，以及数形结合思想，解本题的关键弄清同时满足①、②的 值的满足③的充要条件是：③对应的方程的两根分别在 和 内。不等式和与之对应的方程及函数图象有着密不可分的内在联系，在解决问题的过程中，要适时地联系它们之间的内在关系。
解：记①的解集为A，②的解集为B，③的解集为C。
解①得A=（-1，3）；解②得B=
（1） 因同时满足①、②的 值也满足③，A B C
设 ，由 的图象可知：方程的小根小于0，大根大于或等于3时，即可满足
（2） 因满足③的 值至少满足①和②中的一个， 因
此 小根大于或等于-1，大根小于或等于4，因而
说明：同时满足①②的x值满足③的充要条件是：③对应的方程2x +mx-1=0的两根分别在(-∞，0)和[3，+∞)内，因此有f(0)＜0且f(3)≤0，否则不能对A∩B中的所有x值满足条件．不等式和与之对应的方程及图象是有着密不可分的内在联系的，在解决问题的过程中，要适时地联系它们之间的内在关系．
