一元二次方程x2+(k-1)x+1=0的一根大于2,一根小于2,求k的取值范围.

发布网友发布时间：2024-07-07 08:53

共3个回答

热心网友时间：2024-07-10 08:24

设f(x)=x^2+(k-1)x+1
则f(x)的图像开口向上
要使f(x)=0一根大于2，一根小于2
则f(2)<0即4+2(k-1)+1<0得k>-3/2
由于f(x)有两个不同的实根
则(k-1)^2-4>0得 k>3或k<-1
所以k取值范围为 -3/2<k<-1

热心网友时间：2024-07-10 08:24

依题意可得出方程有两根，即根号里大于0，
(k-1)^2-4>0
(k-3)(k+1)>0
k<-1或k>3

热心网友时间：2024-07-10 08:25

设f(x)=x^2+(k-1)x+1
则f(x)的图像开口向上只需f(2)<0,即4+2(k-1)+1<0得k>-3/2
就行了，可以算是条定理

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