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已知向量m=(cosB2,12)与向量n=(12,cosB2)共线,其中A、B、C是△ABC的...

发布网友 发布时间:2024-07-09 10:21

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热心网友 时间:2024-07-16 20:36

(1)∵m=(cosB2,12)与n=(12,cosB2)共线,
∴cosB2cosB2=14.
∴cosB2=±12.
又0<B<π,
∴0<B2<π2,cosB2=12.
∴B2=π3,即B=2π3.

(2)由(1)知A+C=π3,
∴C=π3?A.
∴2sin2A+cos(C-A)=2sin2A+cos(π3?2A)=1?cos2A+12cos2A+32sin2A=1+sin(2A?π6).
∵0<A<
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