已知向量a=(1,-2),向量b=(-1,λ) (1)当向量a向量b共线时,求λ的值...
发布网友
发布时间：2024-07-09 10:21
共1个回答
热心网友
时间：2024-07-19 10:38
共线就是：夹角=0或180，但本题经画图，可确定为180度。
a.b=|a||b|cos(180)
|a|=根号5 |b|=根号（1+λ^2)
1*(-1)+(-2)*λ=根号5 *根号（1+λ^2)*(cos180)
-1-2λ=-根号（5+5λ^2)
1+4λ+4λ^2=5+5λ^2
λ^2-4λ+4=0
λ=2
当向量a，向量b夹角为钝角时，求λ的值
a.b=|a||b|cos(c) 180>c>90 cosc<0
a.b=|a||b|cos(180)<0
1*(-1)+(-2)*λ<0
1+2λ>0
λ>-1/2
