辛普森公式怎么推导的?

发布网友发布时间：2024-07-03 10:26

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热心网友时间：2024-09-30 06:35

运用相似原理可知：2*S中^(1/2)=S上^1/2+S下^1/2，所以4S中=[S上+S下+2（S上S下）（1/2）]
代入上式后得到 V=H/6[2S上+2S下+2（S上S下）^(1/2)]
V=H/3 [S上+S下+（S上S下）^(1/2]
上式叫辛普森公式。也可用于平面。S=1/6（S上+4S中+S下）
S上：上边长。S下：下边长，S中：H/2处中位线长。
适用于三角形，四边形，梯形等。

热心网友时间：2024-09-30 06:32

运用相似原理可知：2*S中^(1/2)=S上^1/2+S下^1/2，所以4S中=[S上+S下+2（S上S下）（1/2）]
代入上式后得到 V=H/6[2S上+2S下+2（S上S下）^(1/2)]
V=H/3 [S上+S下+（S上S下）^(1/2]
上式叫辛普森公式。也可用于平面。S=1/6（S上+4S中+S下）
S上：上边长。S下：下边长，S中：H/2处中位线长。
适用于三角形，四边形，梯形等。

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