有一个小于2000的四位数,它恰有14个因数,其中有一个质数的末位数是1...

发布网友发布时间：2024-07-03 10:03

共3个回答

热心网友时间：2024-07-18 18:32

14=2×7，如果是3的6次方×11＝8019超过2000了，因此是2的6次方乘一个数，因为2的6次方乘11＝704，它不是四位数，并且2的6次方乘41＝2624超过2000了，因此这个四位数是2的6次方乘31＝1984

热心网友时间：2024-07-18 18:26

我们知道，一个数的因数个数等于其各个质因数的个数+1的乘积-1
如某数为2^5*3^4*7^11
那么它的因数个数为（5+1）（4+1）（11+1）-1个
由此可知
原数可写诚
x^2*y^4
我们易知，有一个质数的末位数是1，他一定是11，那么，11一定是x否则超出2000，那么121*y^4<2000
y=2
这个数是16*121=1936

额，请问一下，哪里有问题？
1936 的因数有1 2 4 8 11 16 22 44 88 121 176 242 484 968（因数不包括自身，详见参考资料）
其中，包括末尾是一的质因数11，我不知道为什么您说我的做法完全错误？
希望所有人在否定他人观点的同时给出自己的观点，谢谢。

Ps:本人回答完全手打，由于回答问题过多，如果对我的回答有疑问，请在联系时添加该题的链接，谢谢

热心网友时间：2024-07-18 18:29

1936