已知正方形ABCD所在的平面垂直于以AB为直径的半圆所在的平面,E是半 ...

ACE：x+y+z-2 = 0 BCE: x - z = 0 法向量分别为（1，1，1），（1，0，-1），夹角=90度

正方形ABCD所在平面垂直于直径为AB的半圆所在平面α,P为半圆上一点,若正方形边长为4,且PC与平面α所成的角为60°.(1)求证:PA是AD,PC的公垂线;(2)求AD和PC间的距离。请给出详细的... 正方形ABCD所在平面垂直于直径为AB的半圆所在平面α,P为半圆上一点,若正方形边长为4,且PC与平面α所成的角为60°.(...

过P作PM⊥AB，连接MC，如图。则：∠CPM就是PC与平面a所成的角，有∠CPM=60° 连接AP，BP，则：AP⊥BP，因为：BC⊥AB，AB是两个垂直平面的交线 所以：BC⊥平面a，而：AP在平面a内 所以：AP⊥BC 所以：AP⊥平面PBC 而PC在平面PBC内 所以：AP⊥PC 又：AD⊥AP （由AD⊥面a，AP在面a内...

几何体的体积等基础知识，意在考查考生的空间想象能力推理论证能力．第一问，由AB为圆的直径，得 ，利用面面垂直的性质得 平面 ，再利用线面垂直的性质得到 ，利用线面垂直的判定得 平面 ，

（1）因为ABCD为正方形 所以AD平行于CD 又因为CD属于平面PCD，AB不属于平面PCD，所以AB平行于平面PCD （2）因为PA垂直于平面ABCD 所以PA垂直于BD 因为AC垂直于BD 又因为PA和AC交于一点A 所以BD垂直于平面PAC 又因为BD属于平面BDE 所以平面BDE垂直于平面PAC ...

解答：（1）证明：因为平面ABEF⊥平面ABCD，BC?平面ABCD，平面ABEF∩平面ABCD=AB，所以BC⊥平面ABEF，所以BC⊥EF．因为△ABE为等腰直角三角形，AB=AE，所以∠AEB=45°又因为∠AEF=45°，所以∠FEB=90°，即EF⊥BE，因为BC∩BE=B，所以EF⊥平面BCE．（2）解：存在点M，当M为线段AE的中点时，...

当PA=PD时，如图1， 此时P位于正方形ABCD的中心O．则PD⊥PA，PD=PA，∴AD 2 =PD 2 +PA 2 =2PA 2 =16，∴PA=2 ②当PD=DA时，以点D为圆心，DA为半径作圆与弧AB的交点为点P．如图2连PD，令AB中点为O，再连DO，PO，DO交AP于点G，则△ADO≌△PDO， ∴DO⊥AP，...

解：（1）设以AB为直径的圆所在的平面为α，∵AD⊥α，BE?α∴BE⊥AD∵AB是圆的直径，E点在圆上，∴BE⊥AE∵AD∩AE=A，AD、AE?平面ADE，∴BE⊥平面ADE，∵BE?平面BCE∴平面BCE⊥平面ADE，即平面ADE⊥平面BCE；（2）过点E作EF⊥AB于F，∵AD⊥平面ABE，EF?平面ABE，∴EF⊥AD又∵EF⊥...

过D作DF⊥BC于F DE＝AD CE＝BC DF＝AB CF＝BC－AD＝5-3=2 CD=3+5=8 勾股定理 AB^2=DF^2=8^2-2^2=60 S⊙o=1/4πD^2=1/4πAB^2=1/4π*60=15π cm2

因为面PAD垂直面ABCD，CD垂直于AB，所以CD垂直于面PAD，所以AE垂直于CD，又E是等边三角形PAD的中点，所以AE垂直于PD 所以AE垂直于面PCD，而平面ACE过平面PCD的垂线AE，所以平面ACE垂直平面PCD