已知双曲线的一条渐近线方程y=2x,则其离心率为多少?
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发布时间：2024-07-03 02:33
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热心网友
时间：2024-07-10 13:17
双曲线
x^2/a^2-y^2/b^2=1
的渐近线方程为
y=±b/a*x
，
因此
b/a=4/3
，
平方得
b^2/a^2=16/9
，
加
1
得
(a^2+b^2)/a^2=25/9
，
即
c^2/a^2=25/9
，
所以
c/a=5/3
，
即离心率
e=5/3
。
热心网友
时间：2024-07-10 13:17
渐进线是y=2x,则双曲线是4x^2-y^2=k.(k不=0)
1.k>0:
x^2/(k/4)-y^2/k=1
c^2=a^2+b^2=k/4+k=5k/4
e^2=c^2/a^2=(5k/4)/(k/4)=5
e=根号5
2.K<0:
y^2/(-k)-x^2/(-k/4)=1
c^2=-k-k/4=-5k/4
已知双曲线的一条渐近线方程y=2x,则其离心率为多少?
即离心率 e=5/3 。
已知焦点在X轴上的双曲线的一条渐进线方程为Y=2X,则该双曲线的离心率...
y等于正负b/a为焦点在X轴上的双曲线的渐近线，所以A方分之B方为4，而离心率为根下1+A方分之B方，所以离心率为根下5。
已知双曲线x^2-y^2/b^2=1(b>0)的一条渐近线方程为y=2x,则它的离心率...
所以离心率：e=c/a=根号5
x²/a²-y²/b²=1的一条渐近线方程为y=2x,则其离心率为???
因为双曲线的渐近线为 y=±b/a x 所以 ±b/a =2（即可得出 b^2=4a^2）双曲线的离心率 e=c/a =[√（a^2+b^2）]/a =√(a^2+4a^2)/a =√5
已知双曲线的一条渐近线方程为,则该双曲线的离心率是___.
根据双曲线的渐近线方程可得,进而利用双曲线的有关性质可得双曲线的离心率.解:根据题意可得:令可得双曲线的渐近线方程为:,又因为双曲线的一条渐近线方程为,所以,所以双曲线的离心率为:.故答案为.本题考查双曲线的标准方程,以及双曲线的简单性质的应用.
已知双曲线C: x 2 a 2 - y 2 b 2 =1(a>0,b>0)的一条渐
∵双曲线的渐进线方程为y=± b a ，一条渐近线的方程为y=2x，∴ b a =2，设a=t，b=2t则c= t 2 +4 t 2 = 5 t∴离心率e= c a = 5 故答案为： 5
已知双曲线的渐近线求斜率
双曲线的渐近线方程y=1/2x 所以a/b=1/2 (a/b)^2=1/4 e^2=c^2/a^2=(b^2+a^2)/a^2=1+b^2/a^2=1+1/4=5/4 即 e^2=5/4 解 e= -√ 5/2 （舍去 ） e= √5/2 所以e=√5/2 ...
若双曲线 的一条渐近线方程为 ,则此双曲线的离心率为( ) A. B. C. D
B 故选B.
怎么求双曲线渐近线与离心率的关系公式?
而双曲线的时候，e方为1+（a分之b）方，可以看出e控制了双曲线渐近线的斜率大小，即双曲线的凹凸程度。而e趋向于一的时候，椭圆和抛物线趋近于一条直线。圆锥曲线就是在研究“倍立方问题”中发现的。当时人只可画出圆，他们以离心的大小来描述。纵观数学发展史，离心率最早就是为描述太阳系中行星...
已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线方程为2x-y=0,则该双曲线的离...
首先可设双曲线方程为x²/a²-y²/b²=入，或y²/a²-x²/b²=入 则渐近线方程分别为y=±bx/a, y=±ax/b 则b/a分别为2, 1/2 则e=c/a=√(c²/a²)=√((b²+a²)/a²)=√(1+b²/a...
