等比数列an中,a1,1/2a3,2a2等差数列,a8+a9/a6/a7=?

发布网友发布时间：2024-07-03 02:10

共3个回答

热心网友时间：2024-08-19 08:06

题目：
等比数列an中，a1，1/2a3，2a2等差数列，（a8+a9）/（a6+a7）=？
解：
a1、a3/2、2a2成等差数列，则

a3=a1+2a2
a1q²=a1+2a1q（a1不等于0）
整理，得
q²-2q=1
(q-1)²=2
q=1＋√2或q=1-√2
(a8+a9)/(a6+a7)=a6(q²+q³)/[a6(1+q)]
=q²(1+q)/(1+q)=q²
所以答案为：3＋2√2或q=3-2√2。
如有疑问可以追问，如果满意请采纳。追问a6（q+q）/〔a6（1+q）〕和后来怎么解的。

追答

主要就是等比数列的通项公式，

如果有疑问可以追问，如果满意请采纳。

热心网友时间：2024-08-19 08:06

解答：
a1，1/2 a3，2a2成等差数列
a3=a1+2a2
a1*q²=a1+2a1*q
q²-2q-1=0
q=1+√2或q=1-√2
(a8+a9)/(a6+a7)
=q²
=(1+√2)²
=3+2√2

或=(1-根号2)^2=3-2根号2

热心网友时间：2024-08-19 08:07

a9/a6/a7连在一起是什么情况啊？追问应该是a9+a8/a6+a7