数分求极限问题

over (tanx - sinx)这类问题上。3、具体解答如下：

1、极限是0。注意到n/99不会是k+1/2的形式，否则有n＝99k+99/2不是整数。按n/99的余数考虑可知n*pi/99与kpi+pi/2的距离超过pi/198。即总有|sinnpi/99|<=sin(pi/198)<1，因此 (sinnpi/99)^n<sin(pi/198)^n趋于0，原极限是0。2、注意到可取n＝200k+50时，sinnpi/100=1；n＝...

这题的极限类型是1的无穷次方，底数趋于1，指数趋于无穷大，1的有限次方是1，而1的无穷次方不能按有限次方那样做，否则就不会有第二个重要极限公式了。所以你当然不能先把底的极限算出来，这样是没有意义的。

如图先求出原函数，再代入上下限求出值为1，其中上限的代入就是求极限。

lim(n->∞) (xn)^(1/n) = 1 从lim(n->∞) a^(1/n) = 1可以受到启发 因为lim(n->∞) xn = a > 0 对于ε=1/2>0，存在N1>0，当n>N，有|xn-a|N1，有|xn|1时： 令A=(xn)^(1/n) - 1>0，即：xn=(A+1)^n 由伯努利不等式：xn=(A+1)^n ≥ 1 + nA 于是，...

或者an极限不存在 1若lim an=A，A！＝0 可由lim(a2n+2an)=0 有lim a2n=－1/2A，但lim a2n=lim an=A，矛盾 2若an极限不存在，则任取A，存在e0，使得。。。（定义，好长，不写了）由lim(a2n+2an)=0推出极限又存在（也是定义）矛盾 所以两个反面假设均不成立 所以lim an=0 ...

题目就是想证明f'(x)在x趋向于+∞时极限是0.反证！如果f'(x)在x趋向于+∞时极限不是0. 比如是c，c大于零小于零都无所谓 所以f(x)以A-c为极限。这是不可能的 在最远点如果导函数不为零 那么几何意义上函数就是有递增或者递减的趋势 即切线有斜率 函数f就不可能有固定的极限。如果非得...

选C 用导数的定义。f'(0)=lim f(x)/x 第一项是个无穷小乘有界量，就是0，减去2倍arctgx /x 我们又知道这两个是等价无穷小（不知道就用洛必达）就算出来是-2

这个题的证明需要拆分成两部分，liman=a相当于有有限项是在伊普西伦的外面，而有无穷多项在区间里边，然后将这两部分分开，利用数列极限的定义就可以证明了，一般的课本都有类似的例题，这种拆项分析的方法是很重要的一种方法，参考任意一本数分教材都会有。仔细体会思路。至于第二问就是第一问的特例，...

而B是闭集, 故a作为B中点列的极限点有a ∈ B.即得a ∈ A∩B = ∅, 矛盾.3. 这里的Weierstrass定理应该是"有界数列必有收敛子列"吧.先证明连续函数在闭区间上的取值有上界.用反证法, 假设不存在上界, 则存在[a,b]中的点列{x_n}, 使f(x_n)趋于+∞.由Weierstrass定理, 不妨设{...