在三角形ABC中.内角A,B,C的对边为a,b,c,若a=2,C=派/4,cos(B/2)=二倍...
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发布时间：2024-07-03 17:18
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热心网友
时间：2024-07-23 18:22
答：
cos(B/2)=2√5/5
cosB=2cos²(B/2)-1
=2*(2√5/5)²-1
=3/5
因为：sinB>0，sin²B+cos²B=1
所以：sinB=4/5
所以：
sinA=sin(B+C)=sin(B+π/4)
=(√2/2)(sinB+cosB)
=(√2/2)(7/5)
=7√2/10
根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
所以：2/(7√2/10)=c/(√2/2)
解得：c=10/7
所以：
S=(acsinB)/2
=2*(10/7)*(4/5)*(1/2)
=8/7
所以：三角形ABC的面积为8/7
热心网友
时间：2024-07-23 18:28
设BC边上的高=h. 垂足=D
S = 1/2 * a * h = h
cos(B/2) = 2√5/5
cosB = 2cos²(B/2) -1 = 2 * 4/5 -1 = 3/5
cosB >0, B为锐角
sinB = √(1-co²sB) =4/5
C=45度。
AD = CD = h
BD = 2-CD = 2-h
AD/BD = h/(2-h) = sinB/cosB = 4/3
3h = 8-4h
7h=8
h= 8/7
所以 S= h= 8/7
在三角形ABC中.内角A,B,C的对边为a,b,c,若a=2,C=派/4,cos(B/2)=二倍...
所以：2/(7√2/10)=c/(√2/2)解得：c=10/7 所以：S=(acsinB)/2 =2*(10/7)*(4/5)*(1/2)=8/7 所以：三角形ABC的面积为8/7
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=2,c=根号2,cosA=...
∵sinB=sin[π-（A+B）]=sin(A+c)=sinAcosC+cosAsinC=√2/2.X√3/2+-根号2/4X1/2=?再根据正弦定理算b 而cos2A=2cos²A-1=? sin2A=2sinAcosA=?∵ cos(2A+派/3)=cos2Acos派/3+sin2Asin派/3=?纯手工，望采纳。计算自己可以吧，...
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已a2-c2=2b知,且sinB=4cos...
半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)...
...c分别是三个内角A,B,C的对边。若a=2,C=派/4,cosB/2=
角B得到后，角C大小已知，因此可得角A。而后用a/sinA=b/sinB(正弦定理),可得b;a*sinB即可得b边上的高，并且b已知，因此可以的面积
在三角形ABC中,a,b,c分别是三个内角,A,B,C的对边,若a=2,C=π/4,cosB...
1、cosB=2cos²(B/2)－1=3/5；2、sinB=4/5，所以sinA=sin(C＋B)=sinCcosB＋cosCsinB=7√2/10，利用正弦定理a/sinA=c/sinC，得c=10/7，从而S=(1/2)acsinB=8/7。
在三角形ABC中,内角A B C的对边分别为 a b c 已知sinC=2sinA cosB=...
sinC=2sinA正弦定理得c=2a cosB=1/4余弦定理得(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/4 b=2 联立以上三式得a=1 b=2 c=2 cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=7/8 所以sinA=根号下（1-cos^2(A)）=8分之根号15
...b.c分别是三个内角A,B,C的对边.若a=2,C=派/4,cosB/2=2根号五除以5...
简单计算一下，答案如图所示
在三角形ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,若a=2,C=π/4,cosB/...
cosB/2=2根号5/5,两边平方后,乘以2,然后两边同时减去1,得 2cos^2(B/2)-1=cosB=3/5,(半角公式而得)sinB=√(1-cos^2B)=4/5.A=180-(45+B),sinA=sin[180-(45+B)]=sin(45+B)=sin45*cosB+cos45*sinB=7√2/10.a/sinA=b/sinB,b=(a/sinA)*sinB=16/(7√2).则三角形的...
...a,b,c分别是三个内角的对边。若a=2,C=派/4,cosB/2=2倍根号5/5,求...
乘以2,然后两边同时减去1,得 2cos^2(B/2)-1=cosB=3/5,(半角公式而得)sinB=√(1-cos^2B)=4/5.A=180-(45+B),sinA=sin[180-(45+B)]=sin(45+B)=sin45*cosB+cos45*sinB=7√2/10.a/sinA=b/sinB,b=(a/sinA)*sinB=16/(7√2).则三角形的面积=1/2*sin45*a*b=8/7....
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足2c-b/a=cosB/cosA.求...
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R R为三角形外接圆半径 所以(2c-b)/a=cosB/cosA (2sinC-sinB)/sinA=cosB/cosA 2sin(180-A-B)cosA-cosAsinB=cosBsinA 2sin(A+B)cosA=sinAcosB+cosAsinB 2cosAsin(A+B)-sin(A+B)=0 sin(A+B)(2cosA-1)=0 sin(A+B)不等于0 所以cosA=1/...
