杨辉三角有什么规律! 急!!! 还有海伦定律!!!

发布网友发布时间：2024-07-03 17:10

共2个回答

热心网友时间：2024-07-18 13:17

杨辉三角形，又称贾宪三角形、帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。

杨辉三角形同时对应于二项式定理的系数。

n次的二项式系数对应杨辉三角形的n + 1行。

例如在中，2次的二项式正好对应杨辉三角形第3行系数1 2 1。

杨辉三角以正整数构成，数字左右对称，每行由1开始逐渐变大，然后变小，回到1。
第n行的数字个数为n个。
第n行的第k个数字为组合数。
第n行数字和为2n − 1。
除每行最左侧与最右侧的数字以外，每个数字等于它的左上方与右上方两个数字之和（也就是说，第n行第k个数字等于第n - 1行的第k − 1个数字与第k个数字的和）。这是因为有组合恒等式：。可用此性质写出整个杨辉三角形。

热心网友时间：2024-07-18 13:16

1 1
1 2 1 （a+b）^2=a^2+2ab+b^2
1 3 3 1 (a+b)^3= a^3+3（a^2）b+3a（b^2）+b^3
1 4 6 4 1 …… 依此类推

（a+b）^2这个不用说吧。。
(a+b)^3就是先a^3（系数为杨辉三角的1），然后按杨辉三角的系数3，再接上a的平方（即a降幂）b的一次方（即b升幂）；然后a再降幂b再升幂……注意对好杨辉三角的系数。