图论及其应用图书目录
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发布时间：2024-07-03 18:40
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时间：2024-07-17 08:58
此图书目录涵盖了图论的基本概念和其广泛应用。首先，总序为读者提供了全书的总体介绍和预期目标。
第1章深入探讨了图的基础，包括图的图形表示、同构、顶点度和基本运算，以及关键概念如路、连通性、回路、Euler图和Hamilton图。章节末尾，通过讨论本原方阵的本原指数，展示了理论在实际问题中的应用。
第2章聚焦于树与图的向量空间，讲述了支撑树的概念，以及在最小连接问题和最短路问题中的应用。电网络方程的介绍，为理解这些概念提供了实际案例。
第3章介绍了平图与平面图，包括Euler公式和Kuratowski定理，以及对偶图和正多面体的讨论。印刷电路板的设计是这一理论在实际设计中的体现。
在第4章，网络流和连通度是核心内容，通过Menger定理和运输方案设计，读者可以领略图论在解决复杂网络问题中的威力。中国投递员问题和方化矩形的构造进一步展示了其应用多样性。
第5章和第6章则分别围绕匹配与独立集、染色理论展开，从人员安排到地图染色，理论与实践相结合，使读者对图论的实用价值有更深入理解。
第7章，图与群的理论探讨，通过超级计算机系统互连网络的设计实例，展示了图论在现代科技领域的应用。
最后，图论常用的记号列表和详细的参考文献，为深入研究者提供了进一步探索的路径，索引则方便读者快速查找所需内容。
扩展资料
由徐俊明所著，中国科学技术大学出版社。《图论及其应用(第3版)》着眼于有向图，将无向图作为特例，在一定的深度和广度上系统地阐述了图论的基本概念、理论和方法以及基本应用，全书内容共分7章，包括Euler回与Hamilton圈，树与图空间，平面图，网络流与连通度，匹配与独立集，染色理论，图与群以及图在矩阵论、组合数学、组合优化、运筹学、线性规划、电子学以及通讯和计算机科学等多方面的应用，每章分为理论和应用两部分
