已知抛物线的顶点在原点,并经过点Q(二分之三,负四),求它的标准方程

抛物线顶点为原点 因此用顶点式，设函数解析式为y=ax²代入点（3/2，-4）9a/4=-4 a=-16/9 所以函数表达式为y=-16x²/9

将Q(4,-3/2)代人，得，a=-3/40 所以y=(-3/40)(x+6)^2+6 2)抛物线y=(1/8)(x-2)^2-2交x轴于（6，0），（-2，0）A(2,-2)所以△ABC面积=（1/2）×8×2=8 抛物线y=(-3/40)(x+6)^2+6交x轴于（-6+4√5，0），（-6-4√5，0）A(-6,6)所以△ABC面积=（1...

抛物线 的顶点坐标是（2，-8√3/9） ，作抛物线和⊙M 此时点M的坐标（2，0）半径=2 根据题意，此时若存在，直线斜率为tan30=√3/3 直线方程设为y=√3/3x+b 点M到直线的距离为半径2 那么｜2√3/3+b｜/√（4/3）=2 2√3/3+b=4/√3或2√3/3+b=-4/√3 解得b=2√3/3或...

∵抛物线经过(2,3),∴a(2-½)²+¾=3 (9/4)a+(3/4)=3 9a+3=12 9a=9 ∴a=1 ∴抛物线的解析式是y=(x-½)²+¾

x1>x2,则：x1=-2,x2=-3,故点A为(-2,0),点B为(-3,3).设过原点的抛物线为y=ax²+bx,则：0=a(-2)²+b(-2);3=a(-3)²+b(-3).解得:a=1,b=2.所以，抛物线解析式为y=x²+2x.(2)y=x²+2x=(x+1)²-2,则抛物线对称轴为x=-1;点A...

分析：（1）直接把（0，0），（2，0）代入y=x²+bx+c中，列方程组求b、c的值即可；（2）将二次函数解析式写成顶点式，可求顶点坐标及对称轴；（3）设点B的坐标为（a，b），根据三角形的面积公式 求b的值，再将纵坐标b代入抛物线解析式求a的值，确定B点坐标．解：（1）把（0，0...

例1. 已知抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为轴,且与圆相交的公共弦长等于,求此抛物线的方程。 解析:设所求抛物线的方程为或 设交点(y10) 则,∴,代入得 ∴点在上,在上 ∴或,∴ 故所求抛物线方程为或。 例2. 设抛物线的焦点为,经过的直线交抛物线于两点,点在抛物线的准线上,且∥轴,证明直线经过原点。 解...

0，1），可知c=1．（1分）再由这个函数的图象过点B（1，3）、C（-1，1），得∴3＝a+b+11＝a?b+1.（2分）∴a＝1b＝1.（2分）所以这个二次函数的解析式为：y=x2+x+1．（1分）（2）y=x2+x+1y＝(x+12)2+34．（2分）∴这个二次函数的顶点坐标为(?12，34)．（2分）

22.(满分14分)如图①,已知抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过A(3,0)、B(4,4)两点. (1)求抛物线的解析式; (2)将直线OB向下平移m个单位长度后,得到的直线与抛物线只有一个公共点D,求m的值及点D的座标; (3)如图②,若点N在抛物线上,且∠NBO=∠ABO,则在(2)的条件下,求出所有满足△POD∽△NOB的点P的座...

tan2α=负二分之一除以二分之根号三=负三分之根号三 因为2α∈[0,2π﹚角2α的顶点在原点,始边与x轴的正半轴重合,终边过点﹙负二分之一;,二分之根号三﹚所以2α=六分之五π 之后用正切二倍角公式tan(2a)=2tan(a)/1-tan²(a)求就行了，你这总会吧？