二重积分含绝对值的例题 ∫∫|sin(x+y)|δ 计算其二重积分D:x在o到...

发布网友发布时间：2024-07-03 18:15

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热心网友时间：2024-08-09 16:51

用直线x+y=π和x+y=2π将积分区间分成三部分
则∫∫|sin(x+y)|δ
=∫(0到π)dx∫(0到π-x)sin(x+y)dy-∫(0到π)dx∫(π-x到2π-x)sin(x+y)dy+∫(0到π)dx∫(2π-x到2π)sin(x+y)dy
=∫(0到π)(1+cosx)dx-∫(0到π)(-2)dx+∫(0到π)(1-cosx)dx
=π+2π+π
=4π

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