怎样用焦半径求抛物线的离心率?

发布网友发布时间：2024-07-04 00:17

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热心网友时间：2024-07-04 11:57

抛物线y^2=2px (p>0)，C(Xo，Yo)为抛物线上的一点，焦半径|CF|=Xo+p/2。

焦半径r=x+p/2 (其中x为在抛物线上的横坐标，p为焦准距) (利用抛物线第二定义求)，至于抛物线开口方向为其他三个方向时，利用抛物线第二定义求同理可求。如果焦点不在坐标轴上，只需要将x进行相应平移即可，p不变。

特点：

在抛物线y^2=2px中，焦点是(p/2，0），准线的方程是x= -p/2，离心率e=1，范围：x≥0。

在抛物线y^2= -2px 中，焦点是( -p/2，0），准线的方程是x=p/2，离心率e=1，范围：x≤0。

在抛物线x^2=2py 中，焦点是（0，p/2），准线的方程是y= -p/2,离心率e=1，范围：y≥0。

在抛物线x^2= -2py中，焦点是（0，-p/2），准线的方程是y=p/2，离心率e=1，范围：y≤0。