已知等腰三角形腰上的中线长根号3,求该三角形的面积,求初中方法_百度知 ...

首先设腰长为2a，中线将三角形分为两半，两半的面积相等，取顶角那边的一半形成一个新三角形，此三角形的三边为a,2a,√3设顶角为c则由余弦定理得3=a^2+4a^2-4(a^2)cosc所以a^2=3/(5-4cosc)，又由正弦定理得此三角形的面积S=1/2*a*2a*sinc=(a^2)sinc=3sinc/(5-4cosc)，然后对...

设等腰三角形的高为h,底边长为2x，所以腰为（h^2+x^2)^½,设顶角为θ，余弦定理得 cosθ=[2(h^2+x^2)-4x^2]/2(h^2+x^2)=[5/4(h^2+x^2)-3]/ (h^2+x^2)因为xh=s 上面的方程得到h^2+9x^2=12 得到 (h+3x)^2=12+6s 均值不等式得到h+3x≥2(3xh)^½...

设一个腰为2x，另一个腰被中线分为x+x。根据余弦公式，可以求得三角形的顶角a cosa={3^2-[x^2+(2x)^2]}/(2*x*2x)另外，根据公式三角形面积=1/2*a*b*sina，sina=√（1-cosa^2）可以求得大三角形面积=1/2*2x*2x*sina=√(9x^2-9)(9-x^2)/2 根号下面是一个一元二次方...

sinc=√（1-cosC^2）=√（1-a^4）S△ABC=1/2a²×sinC=1/2a²√(1-a^4)≤1/4 所以三角形面积的最大值为1/4

作MN∥AD交BC于N，设BC=4a，AD=2h， ∵AB=AC,∴D为BC中点，又∵M为AB中点，∴MN为△ABD的中位线，即MN=AD=h,BN=a ∵△CMN为直角三角形， ∴CM=CN+MN，即3=9a+h 根据基本不等式得： 2*√（9ah）≤9a+h=3 即ah≤0.5 S△ABC=BC*AD=4ah≤2 ∴所求最大面积为...

cosC=a/2b=(a^2+b^2/4-3)/2ab 2a^+b^2=6 sinC=根号（1-a^2/4b^2）a=根号【（6-b^2）/2】代入sinC b最大值=根号（81/32）（设b^2=t，基本不等式）sinC*a最大值为根号(201/32)S=1/2*a*b*sinC=9（根号201）/64 ...

如图，从两腰之中点和顶点向底引垂线，可以看出S△ABD是整个三角形的面积的1/8，S△ACD是S△ABD的3倍。所以，要使整个三角形的面积最大，令S△ACD最大即可。设AD=a，CD=b，则 S△ACD= 1/2 ab ≤1/2 * 1/2 *（a的平方+b的平方） （不等式）=1/4 * 根号3 的平方 （勾股定...

如图

解答：解：根据题意画出图形，如图所示：设AB=AC=2a，由D是AB的中点，得到AD=DB=a，在△ADC中，根据余弦定理得：cosA=a2+4a2-32×a×2a=5a2-34a2，解得a2=35-4cosA，设△ADC的面积为S，则S=12a?2a?sinA=a2sinA=3sinA5-4cosA ①，．下研究求面积的最值法一：求导得：S′=3cosA(...

答：用海伦公式：三角形边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 而公式里的p为半周长： p=(a+b+c)/2当边长为√3、√3、1 时：S=√11/4当边长为√3、1、1 时：S=√3/4