冰雹猜想冰雹猜想
发布网友
发布时间：2024-07-03 21:02
共1个回答
热心网友
时间：2024-08-04 16:11
1976年，《华盛顿邮报》以头条新闻报道了一则数学故事，引起了广泛兴趣。当时，美国名牌大学的学生、教师甚至学者都热衷于一个简单的数学游戏：输入一个自然数N，根据规则进行变换。如果N是奇数，则变成3N+1；如果是偶数，则变为N/2。这个游戏的魅力在于无论初始数字如何，最终都会陷入4-2-1的循环，无法逃脱这个“冰雹猜想”的命运。
特别是从2n开始，即使数字巨大，也会迅速降至谷底1。数学家们发现，所有小于7*1011的自然数都遵循这一规律。这个现象被称为“冰雹猜想”，因其不可预知的强烈波动而显得独特。英国剑桥大学的John Conway教授发现了自然数27，其雹程过程异常激烈，从27到1的转变需要111步，显示出惊人的对比。
然而，在1到100的范围内，只有54和27有类似的波动，其他数字则没有。验证冰雹猜想的规律表明，只有同时满足4k和3m+1（k和m为自然数）的数字才会产生分支。在冰雹树中，16是第一个分支点，后续分支遵循一定的间隔。自从发现27后，专家推测存在更强大的分支，如33*2n（n=1,2,3...），但与主流2到4-2-1数列相比，27的分支更为复杂。
图论专家将数列比喻为树，4-2-1数列为主干，而其他分支构成一个奇妙的路径，囊括所有自然数。尽管有独特的理论描述，但“冰雹猜想”仍然是数学领域未被证实的宝贵知识，也被称为角谷猜想，源于日本数学家角谷的研究和传播。
扩展资料
冰雹猜想是如果从2n出发，不论n如何庞大，就像瀑布一样迅速坠落。而其他的数字即使不是如此，在经过若干次的变换之后也必然会到4-2-1的循环。据日本和美国的数学家攻关研究，在小于7*1011的所有的自然数，都符合这个规律。
