射影曲面概论目录
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发布时间：2024-07-03 22:55
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时间：2024-07-03 23:48
以下是射影曲面概论的目录概述：
第1章，深入探讨曲面的基本构成：
1.1 主切曲线：曲面的重要组成部分，揭示其几何特性。
1.2 主切参数表示与微分方程：理解曲面变化的数学描述。
1.3 可积分条件：确定曲面性质的关键准则。
1.4 棱线、准线和李配极：结构和特殊点的几何表示。
1.5 李织面：曲面的特殊构造，反映其几何关系。
1.6 嘉当规范标形：标准形式下的曲面构造。
1.7 德穆兰四边形：用于分析曲面的几何图形。
1.8 伴随织面：与主切曲线相关的额外结构。
1.9 戈德织面序列：一系列重要的曲面构造。
1.10 富比尼法坐标与规范展开：曲面参数化的另一种视角。
1.11 达布曲线与塞格雷曲线：关键的几何元素。
1.12 克罗布捷克-傍匹阿尼定理：用于图形表示的定理。
1.13 射影线素与射影变形：曲面在射影空间中的行为。
1.14 姆塔儿织面：进一步的构造和相关构图。
1.15 平截线的密切二次曲线：曲面上特殊点的分析。
1.16 切赫变换：曲面形态的转换方法。
1.17 泛测地线与塞格雷锥面：更复杂的几何元素。
1.18 射影测地线：与曲面动态相关的线性路径。
1.19 洼田锥面：另一种曲面构造示例。
第2章重点关注所有主切曲线属于线性丛的曲面（S曲面）：
2.1 S曲面的伴随织面：相关结构的详细讨论。
2.2 S曲面与射影极小曲面的联系：两者之间的比较。
2.3 S曲面与Ⅳ线汇：在更大理论框架中的位置。
2.4 S曲面的方程：具体形式和解。
2.5 李织面系统：特定的数学模型和应用。
2.6 S曲面偶：对称性和相关构图的探讨。
2.7 S曲面的变换与构图：几何变换的影响。
2.8 单系主动曲线：曲面的特定类型。
后续章节继续深入射影极小曲面、构图和相关变换的研究。
