数学体积表面积部分难题(必修2)
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发布时间：2024-07-03 08:34
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热心网友
时间：2024-08-15 18:46
设四棱柱的边长为a，四棱柱顶面所在圆的半径是r，那么有a＝（√2）r，设四棱柱的高是h。关键是要找到高和边长的关系。
在这里用到相似三角形的性质，得到关系式r/R=[(√3)R-h]/(√3)R,不知道看懂了吗，依据是相似三角形两直角边成比例，简化成h＝√3（R－r），
再把r＝（√2/2）a代入，得到h＝√3[R－(√2/2)a],有了这个关系就可以解题了
表面积S＝2(a^2)+4ah,将h与a的关系式代入，得到一个关于a的一元二次方程，
S=2a^2+4√3a(R-√2/2a)=2(1-√6)a^2+4√3aR
我想你应该会了，结果我算了，跟你的答案是一样的，但计算过程较累，在这我就不写详细的演算过程了，用键盘打太累了
