...折成一个无底的正四棱柱,并且使该正四棱柱容积最大

发布网友发布时间：2024-07-03 08:25

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热心网友时间：2024-08-28 11:56

解：矩形铁板折成一个无底的正四棱柱有2种：
以12为侧棱，则容积为12*（16/4）^2=12*16 或者：
以16为侧棱，则容积为16*（12/4）^2=16*9
显然容积最大时棱长为12，底面边长为4

1、连接AC，则三角形MAC为直角三角形
AC=4根号2
COS角ACM=4根号2/8=根号2/2
角ACM=45度
即斜线CM与底面ABCD所成角为45度
2、B1D1垂直于A1C1
平面A1ACC1垂直于平面A1B1C1D1
所以：B1D1垂直于平面A1ACC1
CM属于平面A1ACC1
所以：B1D1垂直于CM
即异面直线CM与B1D1所成角为90度。

热心网友时间：2024-08-28 11:52

长为16为底面周长，V=4*4*12=192
宽为12为底面周长，V=3*3*16=144
正四棱柱底面边长为4，高为12
1.点M是侧棱AA1上的一点，当CM=8时，AC=4根号2 AM=4根号2
求斜线CM与底面ABCD所成角大小45度
2.在1的条件下，
AM=4根号2 DM=4根号3 tanMCD=根号3 角MCD=60度
求异面直线CM与B1D1所成角60度