高数二阶导求解

发布网友发布时间：2024-07-03 07:20

共2个回答

热心网友时间：2024-07-15 19:27

1）y'=2x/(1+x^2), y"=2(1-x^2)/(1+x^2)^2
2) y'=cosx-xsinx, y"=-sinx-sinx-xcosx=-2sinx-xcosx
3) y'=[x/√(x^2+1)+1]/[√(x^2+1)+x]=1/√(x^2+1)
y"=-x(x^2+1)^(-3/2)
4)y'=e^(-x)(-2sin2x-cos2x)
y"=e^(-x)(-4cos2x+2sin2x+2sin2x+cos2x)=e^(-x)(4sin2x-3cos2x)
5) y'=e^x(cosx-sinx+sinx+cosx)=2e^x cosx
y"=2e^x( -sinx+cosx)

热心网友时间：2024-07-15 19:26

⑴y'=(1+x²)'/(1+x²)=2x/(1+x²)
y"=(2x)'/(1+x²)+(2x)[(1+x²)^(-1)]'
=2/(1+x²)-(2x)[(1+x²)^(-2)](1+x²)'
=2/(1+x²)-4x²/(1+x²)²
⑵y'=cosx-xsinx
y"=-sinx-(sinx+xcosx)=-2sinx-xcosx
⑶跟(1)差不多打字比较难，略
⑷y'=-e^(-x) * cos2x + e^(-x) * (-2sin2x)
=-e^(-x) * (cos2x+2sin2x)
y''=e^(-x) * (cos2x+2sin2x) + (-e^(-x))(cos2x+2sin2x)'
=e^(-x) * (cos2x+2sin2x) - e^(-x)*(-2sin2x+4cos2x)
⑸y'=e^x(sinx+cosx)+e^x(sinx+cosx)'
=e^x(sinx+cosx)+e^x(cosx-sinx)
=2e^xcosx
y''=2e^xcosx-2e^xsinx