已知正三角形的边长为2,求它的重心到三个顶点的距离之和

发布网友发布时间：2024-07-03 06:33

共1个回答

热心网友时间：2024-07-20 10:43

三角形ABC,心为O
做OD垂直AB
因为正三角形
所以角OAD=30度
因为三角形OAD为直角
根据正弦定理
OA=2OD
根据够古定理
OA*OA=OD*OD+AD*AD
4OD*OD=OD*OD+1
OD=根号3/3
OA=(2倍根号3)/3
同理OB=OC=(2倍根号3)/3
所以
重心到三个顶点的距离之和=OA+OB+OC=(2倍根号3)/3*3=2倍根号3

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com