不等式(x^2 -8x+20)/[mx^2+2(m+1)x+9m+4]<0

发布网友发布时间：2024-07-03 06:40

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热心网友时间：2024-10-24 01:47

x^2 -8x+20=(x-4)^2+4>0
所以分母mx^2+2(m+1)x+9m+4<0恒成立
所以抛物线开口向下且△<0
m<0,
4(m+1)^2-4m(9m+4)<0
m^2+2m+1-9m^2-4m<0
8m^2+2m-1>0
(4m-1)(2m+1)>0
m>1/4和m<-1/2
m<0

所以m<-1/2

热心网友时间：2024-10-24 01:47

原不等式分子=(x-4)^2+4>0所以分母<0
mx^2+2(m+1)x+9m+4<0
判别式4(m+1)^2-4m(9m+4)<0整理得
8m^2+2m-1>0
(m+1/8)^2>9/64解得
m>3/8(舍去）或m<-1/2

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不等式(x^2 -8x+20)/[mx^2+2(m+1)x+9m+4]&lt;0

不等式(x^2 -8x+20)/[mx^2+2(m+1)x+9m+4]<0