在平行四边形ABCD中,BE、CE分别平分角ABC、角BCE,E在AD上,BE=12cm,CE...
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发布时间：2024-07-03 05:59
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热心网友
时间：2024-08-07 01:17
由题意，ABCD是平行四边形，BE，CE分别平分角ABC，角BCD,点E在AD上
所以，∠ABE＝∠CBE＝BEA＝∠ABC/2，∠BCE＝∠DCE＝∠CED＝∠BCD/2
所以，AB＝AE，DC＝DE，∠BEC＝90°
所以，BC＝（BE^2＋CE^2）＝13，
所以，AB＝CD＝AE＝BE＝BC/2＝6.5
所以，周长＝13+13+13＝39（cm）
/为分数线
热心网友
时间：2024-08-07 01:16
先做个图吧
有题知∠ABE=∠CBE，∠ECB=∠ECD
又知∠ABC+∠BCD=180（同旁内交互补）
即∠CBE+∠BCE=90（都为其一半）
所以∠BEC=90
RT△中 BC^2=BE^2+CE^2（5、12、13）
BC=13
剩下AB长
∠BCE=∠CED（内错角）
∠BCE=∠DCE（角分线）
所以∠CED=∠DCE
同理∠ABE=∠AEB
那么就是2个等腰△了，即AB=AE，CD=DE
因为AB=CD
所以AE=DE，所以E为中点
那么AB=1/2BC=6.5
即C=13*2+6.5*2=39cm
