...△ABC为等边三角形,D,E两点分别在BC,AC边上,AE=CD,AD,BE相交于点P...

发布网友发布时间：2024-07-03 07:37

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热心网友时间：2024-07-19 15:57

∵△ABC是等边三角形，
∴AB＝AC　∠ACB＝∠BAC＝60°，
∵AE=CD
∴△ABE和△CAD全等（边角边）
∴∠DAC=∠EBA
∵∠ADB=∠DAC+∠ACB=∠EBA+60°（外角）
∵BQ⊥AD于Q
∴△BQD是直角三角形
∴∠ADB=90-∠QBD=∠EBA+60
∠EBA+∠QBD=90-60=30
∠QBP=90-∠EBA-∠QBD=30
∵△BQP是直角三角形
∴∠BPQ=90-∠QBP=90-30=60
∵PQ=3
∴BP=2PQ=6
BE=BP＋PE＝7
∵△ABE和△CAD全等
∴AD＝BE＝7

参考资料：http://zhidao.baidu.com/link?url=FGal51l0jeti-5nlkiyw1OTH2VUZtZ6tNOVhUx3KnqdW1cyQytnOjvHxW0tkccROtUuavgVHGz_wYpcx46UxsbxeUA-WNXyxWRuxqSUkL1W

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