高二排列组合。证明该式子成立

而拿出0个组成一组,就是C(0,n),拿出1个组成一组,就是C(1,n)...拿出n个组成一组就是C(n,n),加法原理,总共组合数量为C(0,n)+...+C(n,n)所以等式成立

所以，当n=k+1时，等式也成立 综合（1）（2）（3），对于任意n>=2的自然数，等式都成立。

C(r,n)：r是上标、n是下标。【1】C(k,k)＋C(k,k＋1)＋C(k,k＋2)＋…＋C(k,k＋n)=C(k＋1,k＋1)＋C(k,k＋1)＋C(k,k＋2)＋…＋C(k,k＋n)利用：C(k＋1,n＋1)＋C(k,n＋1)=C(k＋1,n＋2)则：原式=C(k＋1,k＋1)＋C(k,k＋1)＋C(k,k＋2)＋…＋C(...

首先，先验证当n等于1时，这个显然成立，然后假设当n＝k时成立，则当n＝k+1时，给C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+...+C(n,n)=2的n次方式子两边同时乘上2，可以得到2C(n,0)+2C(n+1,1)+2C(n+1,2)+...+2C(n+1,n)=2的n+1次方，把其中的一个C(n,0)换为C(n,n)，再根...

(m+1)*(n+1)+1)=((m+1)*(n+1)+1)*(m+n+1)所以：原式=((m+1)*(n+1)+1)*(m+n+1)* {(m+n)!/[(m+2)!*n!]} =[((m+1)*(n+1)+1)*(m+n+1)!]/[(m+2)!*n!]=((m+1)*(n+1)+1)/(m+2)*C(m+n+1,m+1)根据数学归纳法，该组合恒等式成立。

组合的方法证明：设有n个小球放到两个不同的盒子中，盒子可以为空。若对小球进行讨论，每个小球有两个选择，共有2^n种放法。若用分类原理，一号盒子中没有小球的放法有cn0种，有一个小球的放法有cn1种，有两个小球的放法有cn2种，有n个小球的放法有cnn种，共有放法cn0+cn1+cn2+…+cnn种显然...

n=c（n，1） 1=c（n，0） 移项过去就看出来了 这个从统计意义上理解 n个球 取0个 取1个……取n个 单独到每个球就是每个球都有取和不取两种情况 就是2^n 就是这样的 或者从二进制的方法去理解

证明：本题即证an+1-(n+1)=q(an-n) (q为非0常数)由an+1=4an-3n+1，可变形为an+1-(n+1)=4(an-n)，又∵a1-1=1，所以数列{an-n}是首项为1，公比为4的等比数列。若将此问改为求an的通项公式，则仍可以通过求出{an-n}的通项公式，再转化到an的通项公式上来。又例：设数列...

高中数学的排列组合可以使用不同的方法计算，以下是几种常见的方法：1. 排列计算公式：对于给定的n个元素中取出m个元素的排列数，可以使用排列计算公式： n P m = n! / (n - m)! 其中，n!表示n的阶乘，即n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 1，0! = 1。2. 组合计算...

举例来说明吧，比如先把5个球分成1，（2,3），（4,5）三种组合，然后再排列。1，（2,3），（4,5）和1，（4,5），（2,3）其实是一种情况，但是按题中所给组合公式求解的话是按两种情况计算的，所以要除以一个式子