f(x),g(x)是R上的递增函数,f(x)大于0,g(x)大于零,求证F(x)=g(x...

又因为f(x),g(x)是R上的递增函数，且大于0 所以f(x2)>f(x1)>0 g(x2)>g(x1)>0 所以f(x2)g(x2)>f(x1)g(x1)所以F(x2)>F(x1)F(x)递增函数

由f（x）＞0，g（x）＜0得， f(x) g(x) ＜0 ，设x 1 ＜x 2 ，则f（x 1 ）＜f（x 2 ），g（x 1 ）＜g（x 2 ）， f( x 1 ) g( x 1 ) - f( x 2 ) g( x 2 ) = f( x 1 )g( x 2 )-f( x...

因为g(x)为R上的增函数，设x1>x2属于R，则g(x1)>g(x2)而f(x)为增函数，所以f(g(x1))>f(g(x2))，所以f(g(x))为增函数，同理g(f(x))也为增函数

所以F（x）=f(x)g(x)在(-∞,0)上单调递增。又F（x）=f(x)g(x)是R上的奇函数，且g(2)=0得F(2)=0 所以F（x）=f(x)g(x)在(0，+∞)上单调递增。F(-2)=0。F(0)=0 所以不等式F（x）<0的解集是x<-2或0<x<2....

令F(x)=f(x)g(x)F(x)为奇函数 x>0 则F'(x)=,f′(x) g(x)+f(x)g′(x)>0 所以F(x)在（0，+∞）上递增。f(-2)=0,则f(2)=0 做出图像，可以得解 (-∞，-2)U(0,2）

因为对于任意的x有gx≥fx 所以g(fx)≥f(fx) 又因为函数单调递增 所以g(gx)大于g(fx) 进而有结论。

设任意x1<x2,那么，0<f(x1)<f(x2),g(x1)<g(x2)<0,f(x1)g(x1)>f(x2)g(x2),相乘要变号，因为x1<x2，所以f(x)g(x)单调递减 如果还有不懂的，可以点击用户名到我网站来提问，我会尽力为你回答的

正确 因为是x>a时增函数，所以f (x)>f(a) g(x)>g(a)又因为g(x),f(x)恒为增函数，且f(x)的导数值恒大于g(x)的导数值 所以f '(x)>g '(x)>0, 所以f (x)g '(x)>f(a) g '(x) ,g(x)f '(x)>g(a)f '(x)所以g(x)f '(x)-f (x)g '(x)>g(a)f '(x)...

f(x),g(x)都为增函数,且满足f(x)<=g(x),则有 f(f(x))<=f(g(x))又因为 f(g(x))<=g(g(x))所以f(f(x))<=g(g(x))

减函数+减函数=减函数 复合函数的话 假如f(X)是增函数g(X）是减函数 那么f[g(x)],g[f(x)]都为减函数 假如f(x),g(x)都是增函数 那么f[g(x)],g[f(x)]都是增函数 假如f(x),g(x)都是减函数 那么f[g(x)],g[f(x)]都是增函数（记住同单调性增，异单调性减）...