反比例正比例什么意思

发布网友发布时间：2024-07-03 14:44

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热心网友时间：2024-08-05 04:24

正比例：
1. 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就称为成正比例的量，它们的关系称为正比例关系，正比例的图像是一条直线。
2. 用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：y:x=k（一定）。
3. 正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变。
反比例：
1. 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就称为成反比例的量，它们的关系称为反比例关系。
2. 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：x×y=k（一定）。
3. 反比例关系是通过应用题的总数与份数关系帮助学生认识的。在总数与份数关系中，包含总数、份数和每份数。当总数一定时，每份数和份数是两种相关联的变量。如果每份数变化，份数也随着变化。同样如果份数变化，每份数也随着变化。它们的变化，无论扩大还是缩小，相对应的两个量的乘积（也就是总数）一定。
4. 具体说，当总数一定时，每份数（或份数）扩大或缩小若干倍，份数（或每份数）反而缩小或扩大相同的倍数，简称为“一扩一缩（或一缩一扩）”。具备这种变化关系的每份数和份数成反比例关系。
5. 反比例关系在典型应用题中属于归总问题。反映在除法中，当被除数一定，除数和商成反比例关系。在分数中，当分数的分子一定，分母与分数值成反比例关系。在比例中，比的前项一定，比的后项与比值成反比例关系。
6. 如果再把总数与份数关系具体化为：在购物问题中，总价一定，单价和数量成反比例关系。在行程问题中，路程一定，速度和时间成反比例关系。在做工问题中，工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例关系。如果两种量成反比例，那么一种量的任意两个数的比，等于另一种量的两个对应数的反比。如，加工零件的总数一定，是600个。如果每小时加工10个，60个小时完成任务。如果每小时加工20个，30个小时完成任务。每小时加工数量的比1:2，与它相对应的完成时间比是2:1。2:1是1:2的反比。