若今天是星期一,那么过3的2004次方天后是星期几?要求用二项式的知识来回...
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发布时间：2024-07-03 13:22
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热心网友
时间：2024-07-20 23:48
每过7天,星期数不变,所以思路就是转换成x+7的二项式
3^2004=9^1002=(2+7)^1002=C(0,1002)X(2^1002)X(7^0)+C(1,1002)X(2^1001)X(7^1)+…+C(1002,1002)X(2^0)X(7^1002)
只有第一项不是7的倍数,再将第一项展开
2^(1002)=8^334=(1+7)^334=C(0,334)X(1^334)X(7^0)+C(1,334)X(1^333)X(7^1)+……+
C(334,334)X(1^0)X(7^334)
也是只有第一项不是7的倍数,而第一项为1
星期一+1=星期二
所以过了3的2004次方天后,是星期二!
吃饭去了……
