...矩阵等于E可以证明A的行列式乘于的逆矩阵的行列式等于E

发布网友发布时间：2024-07-07 07:40

共3个回答

热心网友时间：2024-08-11 20:54

首先，矩阵乘积的行列式等于行列式的乘积，即 |AB| = |A||B|，
其次，单位矩阵的行列等于 1，即 |E|=1，
这样一来，就有 |AA^-1} = |A||A^-1| = |E| =1，
所以可得 |A^-1| = |A|^-1。
注意左边的 -1 是逆矩阵的符号，它并不是 -1 次方，右边是倒数，当然就是 -1 次方。
这也是为什么逆矩阵用 -1 次方表示的原因。

热心网友时间：2024-08-11 20:56

等式两边同取行列式仍然相等啊

热心网友时间：2024-08-11 20:55

E是单位矩阵，所以E的行列式=1
而E=AA^-1，所以AA^-1的行列式也=1
所以AA^-1的行列式=A的行列式乘A^-1的行列式

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com