已知正四棱锥S-ABCD中,SA=2倍的根号3,那么该棱锥的体积最大时,它的...
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发布时间：2024-07-05 08:31
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时间：2024-07-18 21:06
设底正方形边长为2x,正四棱锥高为SH,H为底正方形对角线交点，
则对角线为2√2x,AH=√2x，
SH=√（SA^3-AH^2)=√(12-2x^2),
S正方形ABCD=4x^2,
VS-ABCD=[4x^2√(12-2x^2)]/3,
为求出函数极值，对函数求一阶导数，令其为0，求出驻点，
V'(x)=(8x/3)√(12-2x^2)+4x^2*(1/2)(12-2x^2)^(-1/2)(-4x)/3
=(8x/3)√(12-2x^2)-8x^3/√(12-2x^2)
=0,
x=±2，舍去负值，x=2,
当x<2时，V'(x)>0,而当x>2时，V'(x)<0,
故当x=2时有极大值，
底边长为4，AH=2√2，
高SH=√（12-8）=2。
当高为2时体积最大，为32/3。
已知正四棱锥S-ABCD中,SA=2倍的根号3,那么该棱锥的体积最大时,它的...
故当x=2时有极大值，底边长为4，AH=2√2，高SH=√（12-8）=2。当高为2时体积最大，为32/3。
已知正四棱锥S-ABCD中,SA=2倍的根号3,那么该棱锥的体积最大时,它的...
故当x=2时有极大值，底边长为4，AH=2√2，高SH=√（12-8）=2。当高为2时体积最大，为32/3。
求解:已知正四棱锥S-ABCD中,SA=2倍根号3,那么当该棱锥的体积最大时...
所以答案是当h=2倍根号3时，该四棱锥体积最大。
已知正四棱锥S-ABCD,SA=2倍根号3,则当该棱锥的体积最大时,它的高为多 ...
答案：h=2，如图：O为正方形ABCD的中心，连接SO，AC。直线SO即正四棱锥S-ABCD的高h，正方形ABCD的边长设为a，四棱锥S-ABCD设为V，V=h(a)平方/3,在正方形ABCD中，AO=CO=AC/2,AC=a倍根号2，所以AO=CO=AC/2=（a倍根号2）/2,直线SO即正四棱锥S-ABCD的高，SO⊥正方形ABCD，所以SO⊥AC...
以知正四棱锥s—ABCD中,sA=2倍根号3,那么当该棱锥体积最大时,它的...
正四棱锥的高垂直于底面ABCD,垂足为正方形ABCD对角线的交点O 在直角三角形AOS中,高h=√(SA²-OA²)因为SA=2√3 所以 OA=√12-h²于是正方形ABCD的面积为 2（12-h²)四棱锥s-ABCD的体积V=2/3h(12-h²)对V关于h 求导,得 V'=2/3(12-h²)-4/3h...
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已知正四棱锥s-ABCD中,SA=2√3,那么当该棱锥的体积最大时,它的高为多 ...
设正四棱锥s-abcd的高为h，正四棱锥s-abcd底面为正方形，对角线垂直平分，对角线的一半=√(sa²-h²)=√(12-h²)，底面面积=2(12-h²)，该棱锥的体积v=2(12-h²)h/3，求导数得：v'=2(12-3h²)/3，当v'＞0时，12-3h²＞0，0＜h＜2，...
已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD为正方形,侧棱相等,SA=二倍根号三,那么当该...
已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD为正方形,侧棱相等,SA=二倍根号三,那么当该棱锥的体积最大, 已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD为正方形,侧棱相等,SA=二倍根号三,那么当该棱锥的体积最大,它的高为... 已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD为正方形,侧棱相等,SA=二倍根号三,那么当该棱锥的体积最大,它的高为 展开 ...
已知正四棱锥P-ABCD中,PA=2厂3,那么当该棱锥的体积最大时,它的高为?
设高为x，底面边长为√2 * √(12-xx)V = 2/3 X (12-XX)3次函数求极值必须用导数
如图,正四棱锥P一ABCD的底面一边AB长为2倍根号3,侧面积为8倍根号3...
正四棱锥是指底面为正方形，侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点,顶点在底面的投影是底面的中心的四棱锥。侧面等腰三角形的高是8，连接四棱锥顶点与底面中心，距离就是四棱锥的高，高是根号61.所以体积是：V=1/3*（2√3*2√3*√61）=4√61 具体解题见图，希望我的回答能帮助到你。
