已知正四棱锥S-ABCD中,SA=2倍的根号三,那么当该棱锥的体积最大时,他...
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发布时间：2024-07-05 08:31
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热心网友
时间：2024-07-17 05:48
答案：h=2,O为正方形ABCD的中心，连接SO，AC。直线SO即正四棱锥S-ABCD的高h，正方形ABCD的边长设为a，四棱锥S-ABCD设为V，V=h(a)平方/3,在正方形ABCD中，AO=CO=AC/2,AC=a倍根号2，所以AO=CO=AC/2=（a倍根号2）/2,直线SO即正四棱锥S-ABCD的高，SO⊥正方形ABCD，所以SO⊥AC，在RT三角形SOA中，（OA）平方+（SO）平方=（SA）平方，即【（a倍根号2）/2】平方+（h）平方=（2倍根号3）平方，化简得（a）平方+2（h）平方=24。（其中a＞0，h＞0，且2（h）平方＜24即h＜2倍根号3），将（a）平方=24-2（h）平方代入V=h（a）平方/3。得V=h【24-2（h）平方/3】=8h-2(h)立方/3。令V=0.使其构成一个方程式f（V）=8h-2（h）立方/3=0，对其求导得f'（V）=8-2（h）平方，令f'（V）=0得h=2。其中0＜h＜2倍根号3，当0＜h≤2时，f'（V）≥0，f（V）为增函数，当2＜h＜2倍根号3时，f'（V）＜0，f（V）为减函数，所以当h=2时，f（V）取最大值，所以答案为h=2.希望我的回答能帮助您！
热心网友
时间：2024-07-17 05:53
你好！！！ 设底正方形边长为2x,正四棱锥高为SH,H为底正方形对角线交点，则对角线为2√2x,AH=√2x，SH=√（SA^3-AH^2)=√(12-2x^2),S正方形ABCD=4x^2,VS-ABCD=[4x^2√(12-2x^2)]/3,为求出函数极值，对函数求一阶导数，令其为0，求出驻点，V'(x)=(8x/3)√(12-2x^2)+4x^2*(1/2)(12-2x^2)^(-1/2)(-4x)/3=(8x/3)√(12-2x^2)-8x^3/√(12-2x^2)=0,x=±2，舍去负值，x=2,当x<2时，V'(x)>0,而当x>2时，V'(x)<0,故当x=2时有极大值，底边长为4，AH=2√2，高SH=√（12-8）=2。当高为2时体积最大，为32/3。 希望能够帮助你！！！
求解:已知正四棱锥S-ABCD中,SA=2倍根号3,那么当该棱锥的体积最大时...
所以答案是当h=2倍根号3时，该四棱锥体积最大。
短路的计算步骤是什么？
假设条件在短路的实际计算中， 为了能在准确范围内迅速地计算短路电流， 通常采取以下简化假设。（1）不考虑发电机的摇摆现象。（2）不考虑磁路饱和，认为短路回路各元件的电抗为常数。（3）不考虑线路对地电容， 变压器的磁支路和高压电网中的...
已知正四棱锥S-ABCD,SA=2倍根号3,则当该棱锥的体积最大时,它的高为多 ...
答案：h=2，如图：O为正方形ABCD的中心，连接SO，AC。直线SO即正四棱锥S-ABCD的高h，正方形ABCD的边长设为a，四棱锥S-ABCD设为V，V=h(a)平方/3,在正方形ABCD中，AO=CO=AC/2,AC=a倍根号2，所以AO=CO=AC/2=（a倍根号2）/2,直线SO即正四棱锥S-ABCD的高，SO⊥正方形ABCD，所以SO⊥AC...
已知正四棱锥S-ABCD中,SA=2倍的根号3,那么该棱锥的体积最大时,它的...
故当x=2时有极大值，底边长为4，AH=2√2，高SH=√（12-8）=2。当高为2时体积最大，为32/3。
以知正四棱锥s—ABCD中,sA=2倍根号3,那么当该棱锥体积最大时,它的...
因为SA=2√3 所以 OA=√12-h²于是正方形ABCD的面积为 2（12-h²)四棱锥s-ABCD的体积V=2/3h(12-h²)对V关于h 求导,得 V'=2/3(12-h²)-4/3h²令V'=0,则 12-h²-2h²=0 3h²=12 h²=4 因为h>0,所以 h=2 ...
已知正四棱锥S-ABCD中,SA=2倍的根号3,那么该棱锥的体积最大时,它的...
设底正方形边长为2x,正四棱锥高为SH,H为底正方形对角线交点，则对角线为2√2x,AH=√2x，SH=√（SA^3-AH^2)=√(12-2x^2),S正方形ABCD=4x^2,VS-ABCD=[4x^2√(12-2x^2)]/3,为求出函数极值，对函数求一阶导数，令其为0，求出驻点，V'(x)=(8x/3)√(12-2x^2)+4x^2*(1/...
以知正四棱锥s—ABCD中,sA=2倍根号3,那么当该棱锥体积最大时,它的...
)因为SA=2√3 所以 OA=√12-h²于是正方形ABCD的面积为 2（12-h²)四棱锥s-ABCD的体积V=2/3h(12-h²)对V关于h 求导，得 V'=2/3(12-h²)-4/3h²令V'=0,则 12-h²-2h²=0 3h²=12 h²=4 因为h>0, 所以 h=2 ...
已知正四棱锥s-ABCD中,SA=2√3,那么当该棱锥的体积最大时,它的高为多 ...
正四棱锥s-abcd底面为正方形，对角线垂直平分，对角线的一半=√(sa²-h²)=√(12-h²)，底面面积=2(12-h²)，该棱锥的体积v=2(12-h²)h/3，求导数得：v'=2(12-3h²)/3，当v'＞0时，12-3h²＞0，0＜h＜2，当v'＜0，...
...侧棱相等,SA=二倍根号三,那么当该棱锥的体积最大,
已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD为正方形,侧棱相等,SA=二倍根号三,那么当该棱锥的体积最大, 已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD为正方形,侧棱相等,SA=二倍根号三,那么当该棱锥的体积最大,它的高为... 已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD为正方形,侧棱相等,SA=二倍根号三,那么当该棱锥的体积最大,它的高为 展开 ...
已知正四棱锥P-ABCD中,PA=2厂3,那么当该棱锥的体积最大时,它的高为?
设高为x，底面边长为√2 * √(12-xx)V = 2/3 X (12-XX)3次函数求极值必须用导数
...根号3,侧棱与底面所成的角为60度,则该棱锥的体积?～～～小伙伴们...
正四棱锥的侧棱长为2倍根号3,侧棱与底面所成的角为60度,则该棱锥的体积?～～～小伙伴们,靠你们啦,必采纳 展开 我来答 1个回答 #热议# 你发朋友圈会使用部分人可见功能吗? 百度网友1a15836 2014-04-23 · TA获得超过1.7万个赞 知道大有可为答主 回答量:3.1万 采纳率:80% 帮助的人:...
