求非齐次方程的通解

非齐次微分方程的通解公式是：y'+p(x)y=Q(x)。这是一类具有非齐次项的线性微分方程，其中一阶非齐次线性微分方程的表达式为y'+p(x)y=Q(x)；二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)。一阶线性微分方程可分两类，一类是齐次形式的，它可以表示为y'+p(x)y=0，另一类就...

正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共...

非齐次线性方程组的通解如下：非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解（η=ζ+η*）。非齐次线性方程组是常数项不全为零的线性方程组。对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)\u003cR(B)，则方程组无解。非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解...

非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解（η=ζ+η*）。一、

非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解（η=ζ+η*）。非齐次线性方程组是常数项不全为零的线性方程组。非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤：（1）对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)R(B)，则方程组无解。（2）若R(A)=R(B)，则进一步将B化...

非齐次线性微分方程的通解可以通过四步走的方法来求解：1.首先确定方程的线性无关解；2.然后求出方程的特解；3.把线性无关解和特解组合起来，求出一个通解；4.最后用常数变易法把通解简化成一般解，即为所求通解。举个例子：求解以下非齐次线性微分方程的通解：y'' + 3y' - 4y = 2e^x 首先...

对应齐次线性方程p'=p即dp/p=dx 得ln|p|=x+C'，p=Ce^x 令C=u（x）（这里简写为u）则p=ue^x① p'=u'e^x+ue^x② 将①②代入p'=p+x，得u'=xe^（-x）方程两边同时积分 得u=-（x+1）e^（-x）+C1'代入①得p=-x-1+C1e^x，即dy=（-x-1+C1e^x）dx 两边同时积分，得...

非齐次线性常微分方程的通解公式可以表示为：\[ y(t) = y_h(t) + y_p(t) \]其中，\(y(t)\) 是方程的解，\(y_h(t)\) 是对应齐次线性常微分方程的通解（即其对应的齐次方程的解），而\(y_p(t)\)是非齐次方程的特解。对于齐次线性常微分方程：\[ \frac{d^2y}{dt^2} + a\...

若R(A)<R(B)，则方程组无解。2、若R(A)=R(B)，则进一步将B化为行最简形。3、设R(A)=R(B)=r；把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数（自由未知数）表示，并令自由未知数分别等于 即可写出含n-r个参数的通解。

非齐次线性方程组的解与对应的齐次线性方程组的解之和还是非齐次线性方程组的解。所以，如果知道非齐次线性方程组的某个解X，那么它的任意一个解x与X的差x-X，一定是对应的齐次线性方程组的解，所以非齐次线性方程组的通解x=X+Y，Y是对应的齐次线性方程组的通解，而Y是某个基础解系的线性组合，Y...

齐次方程的通解需要两个线性无关的特解 y1、y2、y3即非齐次方程三个特解，代入方程，有三条等式 作差可以得到齐次方程的两个特解即y1-y2、y2-y3 （任意两个特解作差皆满足，这里只需要符合选项的两个即可）（证明线性无关：a1(y1-y2)+a2(y2-y3)=0 即 a1y1+(a2-a1)y2-a2y3=0 a1=...