这道理论力学 动量矩的题怎么做?

设圆盘的角速度、角加速度分别为ω1、α1，杆的角速度、角加速度分别为ω、α首先考虑圆盘，由对质心的动量矩定理可得，Jc*α1=0，即α1=0，由于系统由静止进入运动，因此ω1=0。然后考虑圆盘和杆组成的系统，系统对点O的动量矩Lo=(m1*L²/3)*ω+m2*(L*ω)*L=(m1+3m2)L²...

分布式应变监测技术是现代结构健康监测的重要组成部分。它通过在结构内部或表面布置多个应变传感器，实现对结构变形和应变的连续、实时监测。这种技术能够准确捕捉结构在各种载荷和环境条件下的应变响应，为结构的安全评估、损伤预警和寿命预测提供重要数据支持。北京希卓信息技术有限公司致力于分布式应变监测技术的研发和应用，为各种工程结构的安全运行提供有力保障。北京希卓信息技术有限公司是光纤传感测试服务解决方案提供商，拥有光纤光栅解调仪、分布式光纤传感两大核心产品，致力于向客户提供满足其需求的测试解决方案和服务。 希卓拥有专业的技术服务团队，经过多年的努力，希卓信息的业务覆盖了天然气、...

动量矩定理Jε=Mε=M/L=M/(m1.R^2/2+m2..R^2)=2M/(R^2(m1+m2)aA=ε.R=2M.R/(R^2(m1+m2)=2M/(R(m1+m2))A上升h时速度：由匀加速公式vA=√(2.aA.h)=√(2*2Mh/(R(m1+m2))=√(4Mh/(R(m1+m2))

动量矩的基本计算方法为L=∫rxvdm 式中r与v是矢量，x表示叉积。当转动轴通过圆盘的中心且与圆盘垂直的情况下，圆盘相对于轴的转动惯量为J=mR²/2 相对此转动轴，盘的动量矩为：L=Jω (a)盘在平动，显然有：Lc=0；根据动量矩的基本概念，可以计算得Ld=∫rxvdm=(∫rdm)xv=mvr；因为...

转动惯量 Jo=mL^2/12+m(√(L^2+(L/2)^2))^2=4mL^2/3 动量矩Lo=Jo.ω=4ωml^2/3

因为AB杆做曲线平动，所以求动量矩可用刚体平动求动量矩的公式，M=r *(mv)来算，v为杆AB质心的速度，r为O1到质心的矢径。

再求合外力矩。弹簧原本的弹力与质点系的重力平衡，所以设B点位移为x，只需考虑弹簧新的伸长量即可，取顺时针为正方向可以求得合外力矩。之后就可以代入动量矩方程求解了，代入化简得到B点运动方程如题。这个运动方程的形式与简谐运动的形式相同，故杆AB的运动规律为简谐运动。

采用同样的方法在BD杆上取dx，分析dx对O点的角动量（动量矩）为r×mv，其方向垂直纸面向里。可以发现BD杆和OA杆上的任意微元的角动量方向均是垂直纸面向里，矢量求和就变成标量求和。dx的角动量为：Sqrt[l^2+x^2] mdx/l Sqrt[l^2+x^2]w=mwdx/l (l^2+x^2)，因此BD杆的角动量：∫...

与小球的位置矢量方向始终垂直。那拉力矩就始终为零。所以小球运动过程中角动量守恒。开始时的角动量=小球质量M*小球速度v*小球运动半径R =后来的角动量=小球质量M*小球速度v'*小球运动半径R/2 所以后来小球的速度v'=2v 绳子拉力提供向心力F=M(v')^2/(R/2)=8Mv^2/R ...

对O动量矩H1o=ωJ1o=ωmL^2/3 顺时针 AB杆对O动量矩H2o：用平行移轴定求AB对O的转动惯量 J2o=J2c+2m(2Lsinθ)=2m(2L)^2/12+2m(2Lsinθ)^2=26mL^2(sinθ)^2 H2o=J2o*ω=26ωmL^2(sinθ)^2 逆时针 系统对O动量矩 Ho=-H1o+H2o=-ωmL^2/3 +26ωmL^2(sinθ)^2...

在微小扰动下每侧变形Δx=Lsinθ , 弹簧力F=-2k.Lsinθ ,两侧F形成对力偶矩 M=(-2k.Lsinθ)(2L)=-4K.L^2.sinθ 动量矩定理 Jo.ε=M ,--> ε=M/Jo=-4K.L^2.sinθ/Jo -->θ很小，sinθ≈θ , 使方程线性化，有： ε+(4K.L^2./Jo)θ=0 -->ε+ω^2.θ=0 为...