设两个独立随机变量X，Y的方差分别为6与7，则随机变量6X-3Y的方差是（？）
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发布时间：2022-05-06 15:29
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时间：2023-11-01 10:42
E(Z)=6E(X)-3E(Y) 假定: E(X)=E(Y)=0 则E(Z)=0
D(Z) = E{[Z-E(Z)]²} = E(Z²)
= E(36X²-36XY+9Y²)
= 36E(X²) - 36E(XY) + 9E(Y²) E(XY)=E(X) E(Y)
D(Z)= 36D(X) + 9D(Y) = 36*6 + 9*7 = 279
答案选：(C) 279
如果X,Y的均值不为零，可以用下式计算：
D(Z) = E{(36X²-36XY+9Y²)-2ZE(Z)+E²(Z)}。
