不定积分1/(cos^3x)dx
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发布时间:2022-05-06 15:35
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热心网友
时间:2022-07-01 06:11
∫1/cos^3xdx
=∫1/cosxdtanx
=tanx/cosx-∫tanxsinx/cos^2xdx
=tanx/cosx-∫sin^2x/cos^3xdx
=tanx/cosx+∫1/cosxdx-∫1/cos^3xdx
∫1/cos^3xdx
=1/2(tanx/cosx+ln(secx+tanx))+C
扩展资料:
一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分。
若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
热心网友
时间:2022-07-01 06:11
你好!可以用分部积分法如图求出原函数。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
热心网友
时间:2022-07-01 06:12
∫cos³xdx=sinx-1/3sin³x+C。(C为积分常数)
解答过程如下:
∫cos³xdx
=∫cos²xdsinx
=∫(1-sin²x)dsinx
=sinx-1/3sin³x+C
扩展资料:
同角三角函数的基本关系式
倒数关系:tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1;
商的关系: sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα;
和的关系:sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α;
平方关系:sin²α+cos²α=1。
常用积分公式:
1)∫0dx=c
2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3)∫1/xdx=ln|x|+c
4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5)∫e^xdx=e^x+c
6)∫sinxdx=-cosx+c
7)∫cosxdx=sinx+c
8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c
热心网友
时间:2022-07-01 06:12
原式=∫1dx-∫cos^3x dx
=x+c-∫cos^2x d(sinx)
=x+c-∫(1-sin^2x)d(sinx)
=x+c-(sinx-sin^3x/3+c)
=x-sinx+sin^3/3+c
不定积分1/(cos^3x)dx
=tanx/cosx+∫1/cosxdx-∫1/cos^3xdx ∫1/cos^3xdx =1/2(tanx/cosx+ln(secx+tanx))+C
1/(cosx)的三次方怎么求不定积分???
∫1/cos^3x dx=∫sec^3x dx
试求1/cos^3x的不定积分
∫1/cos^3xdx=∫1/cosxdtanx=tanx/cosx-∫tanxsinx/cos^2xdx=tanx/cosx-∫sin^2x/cos^3xdx=tanx/cosx+∫1/cosxdx-∫1/cos^3xdx 所以∫1/cos^3xdx=1/2(tanx/cosx+ln(secx+tanx))+C
1/cos^3x的不定积分是什么?
∫ sec³x dx = (1/2)secxtanx + (1/2)ln|secx + tanx| + C。在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。解释:根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的...
1/cos^3x的不定积分是什么?
具体回答如下:∫ 1/cos³x dx = ∫ sec³x dx = ∫ secx * sec²x dx = ∫ secx dtanx = secxtanx - ∫ tanx dsecx = secxtanx - ∫ tanx * secxtanx dx = secxtanx - ∫ secx * tan²x dx = secxtanx - ∫ secx * (sec²x - 1) dx = ...
cos3xdx的不定积分为什么等于1÷3sin3x求算法和公式详解
∫cosxdx=sinx+C 注意到dx=1/3d(3x)∫cos3xdx =1/3∫cos3xd(3x)=1/3sin3x + C 不定积分的意义:一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;...
谁能帮我求个不定积分 sinx/(cosx的立方)
积分sinx/(cos^3x)dx 【因为sinxdx=d(-cosx)=-d(cosx)】=-积分1/(cos^3x)d(cosx)=1/(2cos^2x)+C 这就是答案了 (抱歉起先看错题目了)如果你想看看你为什么错了,可以把你的想法发给我,我再讲讲~希望我的回答让你满意~
求∫1/cos∧2(3x)dx的不定积分
解:原式=∫[sec(3x)]^2dx=(1/3)tan(3x)+C。供参考。
求不定积分 sinx/cos^3x dx
回答:∫ sinx/cos^3x dx=- ∫ 1/cos^3 x d(cosx) =1/2 *cos^2 x+c
cos∧3xsinxdx的不定积分
你好!答案是1/4,先求出原函数如图,再代入上下限求值。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!